高考数学专题复习教案： 正弦定理和余弦定理易错点 1页

正弦定理和余弦定理易错点 主标题：正弦定理和余弦定理易错点 副标题：从考点分析正弦定理和余弦定理易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：正弦定理，余弦定理，易错点 难度：3‎ 重要程度：5‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．三角形中关系的判断 ‎(1)在△ABC中，sin A＞sin B的充分不必要条件是A＞B. (×)‎ ‎(2)(教材练习改编)在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A＝60°或120°.(√)‎ ‎2．解三角形 ‎(3)在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝. (√)‎ ‎(4)(教材习题改编)在△ABC中，a＝5，c＝4，cos A＝，则b＝6. (√)‎ ‎3．三角形形状的判断 ‎(5)在△ABC中，若sin Asin B＜cos Acos B，则此三角形是钝角三角形． (√)‎ ‎(6)在△ABC中，若b2＋c2＞a2，则此三角形是锐角三角形． (×)‎ ‎[剖析]‎ ‎1．一条规律　在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也较大，即在△ABC中，A＞B⇔a＞b⇔sin A＞sin B，如(1)．‎ ‎2．判断三角形形状的两种途径　一是化边为角；二是化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换.‎