小学四年级下册数学第五单元三角形的内角和PPT课件 14页

最新人教版小学下册数学精 品课件设计 学习目标 1.了解三角形的内角和。 2.会用平行线的性质与定义证明 三角形的内角和等于1800 3.学会解决求与角有关的实际问 题。 4.初步培养同学们的说理能力。 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 自学指导 思考： 1.三角形的三个内角和是多少度？ 2.怎样推导证明三角形的内角和？你有 哪些方法？ 3.应用三角形的内角和性质能解决哪些 问题？ 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 在一个直角三角形里住着三个内角， 平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天， 老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老 大说：“你凭什么度数最大，我也要和你 一样大！”“不行啊！”老大说：“这是 不可能的，否则，我们这个家就再也围不 起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 内角三兄弟之争 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 想一想 三角形的三个内角和是多少? 把三个角拼在一起试试看 有什么办法可以验证呢? 三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？ 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 想一想 问题：有什么方法可以得到１８０° １．平角的度数是１８０° ２．两直线平行，同旁内角的 和是１８０° 从刚才拼角的过程你能想出 证明的办法吗? A 证法1： 在△ABC的外部，以CA为一边， CE为另一边作∠1=∠A， E 作BC的延长线CD， 于是CE∥BA (内错角相等，两直线平行)。？ ∴∠B=∠2？(两直线平行，同位角相等)。 ） 1 ）。 。 2× × 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° ？ ？ (等量代换) E ）。 。 B C D最新人教版小学下册数学精 品课件设计 A B C 过C作CE∥BA， ） E 1 ）。 于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2× × ？？(两直线平行，同位角相等)？ ？(等量代换) 证法2： 作BC的延长线CD， 图形相同， 画法不同， 证明也不同。 。 D最新人教版小学下册数学精 品课件设计 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 证法3： A B C 过A作EF∥BC， E F ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠CAF (两直线平行,内错角相等) ∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (平角的定义) (等量代换) 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 证法4： A B C 过A作AE∥BC， E ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) 在这里，为了证明的需要，在原 来的图形上添画的线叫做辅助线。在 平面几何里，辅助线通常画成虚线。 思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法。 三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800。 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 检验一下自己吧! 1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 2、已知三角形三个内角的度数之比 为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、 3x、5x 列出方程 x+3x+5x=180 x=20 答：三个内角度数分别为 20°,60°,100°。 最新人教版小学下册数学精 品课件设计