2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练05 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性） 17页

考点5 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性）‎ ‎【考点分类】‎ 热点一 函数的单调性 ‎1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文】下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）‎ ‎（A） (B) （C） (D) ‎ ‎2.【2012年高考（天津文）】下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.【2012年高考（陕西文）】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.（2012年高考（安徽文））若函数的单调递增区间是,则 ‎【方法总结】‎ ‎1.对于给出具体解析式的函数，证明其在某区间上的单调性有两种方法：‎ ‎(1)可以结合定义(基本步骤为取值、作差或作商、变形、判断)求解．‎ ‎(2)可导函数则可以利用导数解之．但是，对于抽象函数单调性的证明，一般采用定义法进行.‎ ‎2.求函数的单调区间与确定单调性的方法一致．‎ ‎(1)利用已知函数的单调性，即转化为已知函数的和、差或复合函数，求单调区间．(2)定义法：先求定义域，再利用单调性定义确定单调区间．(3)图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间．(4)导数法：利用导数取值的正负确定函数的单调区间.‎ ‎3.函数单调性的应用：f(x)在定义域上(或某一单调区间上)具有单调性，则f(x1)