高考数学复习练习试题6_3比数列及其前n项和 3页

‎§6.3 等比数列及其前n项和 一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)‎ ‎1．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为________．‎ ‎2．(2010·北京东城区期末)在等比数列{an}中，若a4＝8，q＝－2，则a7的值为________．‎ ‎3．在等比数列{an}中，a3＝7，前3项之和S3＝21，则公比q的值为________．‎ ‎4．(2011届无锡月考)若等比数列{an}各项都是正数，a1＝3，a1＋a2＋a3＝21，则a3＋a4＋a5的值为________．‎ ‎5．(2010·惠州第三次调研)设等比数列{an}的公比q＝3，前n项和为Sn，则＝________.‎ ‎6．已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是________．‎ ‎7．(2010·苏州模拟)在等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，若an＝64，则n的值为______．‎ ‎8．(2010·淮阴联考)已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an的取值范围是________．‎ ‎9．设{an}是公比为q的等比数列，|q|>1，令bn＝an＋1(n＝1,2，…)，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则6q＝__________.‎ 二、解答题(本大题共3小题，共46分)‎ ‎10．(14分)(2010·泰州模拟)已知等差数列{an}满足a2＝2，a5＝8.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)各项均为正数的等比数列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n项和Tn.‎ ‎11.(16分)数列{an}中，a1＝2，a2＝3，且{anan＋1}是以3为公比的等比数列，记bn＝a2n－1＋a2n (n∈N*)．‎ ‎(1)求a3，a4，a5，a6的值；‎ ‎(2)求证：{bn}是等比数列．‎ ‎12．(16分)已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(，)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)求证：数列{bn}是等比数列；‎ ‎(3)若cn＝an·bn，求证：cn＋1