八年级上数学课件- 11-1-2 三角形的高、中线与角平分线 课件（共16张PPT）_人教新课标 16页

三角形的高、中线与角平分线 你还记得过一点画一条直线的垂线吗？ 在三角形中，你还记得怎么作出三角形的高吗？ 温故知新 概念从哪里来？ 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角 形的高。 A B CD 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和 垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。 概念怎么学？ A B C D ∵AD是△ABC的高， ∴AD⊥BC， ∠ADC=∠ADB=90°。 E F 概念从哪里来？ 在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段 叫做三角形的中线。 ● 概念怎么学？ ∵AD是△ABC的中线； ∴BD=CD= 1 2 BC。 A B C D ● ● 在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做 三角形的中线。 EF O 三角形的三条中线都在三角形内部，并且相交于一点， 这个点就是三角形的重心。 ● 概念怎么学？ 你还记得如何画一个角的平分线吗？ A B CD ● ● ︶︶1 2 三角形的角平分线是一条 线段，角的平分线是一条射线。 EF 三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角 的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。 ∵AD是△ABC的角平分线； ∴∠1=∠2= １ ２ ∠BAC。 概念怎么用？ 1.如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这 三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？ 你能说出其中的规律吗？ 2.如图，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则 AB=2_____=2_____，BD=_______，AE=_______。 F E D CB A 1 AC2AF BF CD 概念怎么用？ 3.如图，AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线， 则∠1=______，∠3=_________，∠ACB=2 。1 2 ABC∠2 ∠4 F E D CB A 43 21 概念怎么用？ 探索拓展 三角形的三条高所在直线是否交于一点呢？各内角 的角平分线是否交于一点呢？ A B CD E F A B CD ● ● ︶︶1 2 EF ●● 内心垂心 其他形状的三角形呢？自己动手画一画。 概念 概念 概念 如何学？ 从哪里来？ 怎么用？ 概 念 学 习 的 基 本 范 式 感悟数学学习 　　 1.三人一组，小组合作； 2.选派代表在黑板上分别画 出锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形的高、中线、角 平分线给大家展示。 数学活动 今天我们学了什么？ 今天我们悟到什么？ 今天的质疑和发现？三角形的高 中线 角平分线 梳理反思 今天我们学了什么？ 今天我们悟到什么？ 拓展性作业 图1 图2 图3 布置作业 谢 谢