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比的意义
第四单元:比
一、创设情境,揭示课题
2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利
升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人
们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
15 cm 15 cm
10 cm
比较它们长和宽的关系,
你能提出怎样的数学问题?
一、创设情境,揭示课题
2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利
升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人
们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
15 cm 15 cm
10 cm
长是宽的多少倍?
宽是长的几分之几?
宽比长少多少厘米?
15÷10
10÷15
15-10
长比宽多多少厘米? 15-10
二、探究新知,理解比的意义
15 cm 15 cm
10 cm
长是宽的多少倍?
宽是长的几分之几?
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
宽比长少多少厘米?
15÷10
10÷15
15-10
长比宽多多少厘米? 15-10
2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利
升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人
们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
说说你知道了哪些信息?
二、探究新知,理解比的意义
“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作
圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。
那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
怎样用算式表示飞船进入
轨道后平均每分钟飞行多
少千米?
速度可以用“路程÷时间”
表示。
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
二、探究新知,理解比的意义
15 : 10
10 : 15
42252 : 90
两个数的比表示两个数相除。
观察比较,这三个比之间
有什么联系与区别?
三、自主学习,加深认识
比值通常用分数表
示,也可以用小数
或整数表示。
前
项
比
号
后
项
比
值
15 : 10 = 15 ÷ 10
2
3 = 11 1.52
或
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号
后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的
商,叫做比值。
怎么求一个比的
比值?
三、自主学习,加深认识
练习:求出下列各比的比值:
3︰5
0.4︰0.16
= 3 ÷ 5
= 0.4÷0.16
32
3 =
2
5 =
5
3 =
= ÷ 8
4
3 ︰8
4
3
比与比值有什么
区别?
比表示一种关系,
比值是一个数。
想一想,比与除法、分数之间
有什么联系与区别?
三、自主学习,加深认识
联 系 区别
比
除法
分数 分子 分数线 分母
(不能为
0)
分数值 一种数
被除数 除号 除数
(不能为
0)
商 一种运算
前项 比号 后项
(不能为
0)
比值 一种关系
三、自主学习,加深认识
根据分数与除法的关系,两个数的比还可以
写成分数形式。如15:10也可以写成 ,
仍读作15比10。
10
15
三、自主学习,加深认识
辨一辨:足球比赛中的比分3∶0与这节课所学
的比一样吗?
各类比赛中的比不是我们
这节课学习的比,它只是
一种计分形式,是比较大
小的,是相差关系,不是
相除关系。
四、巩固知识,应用拓展
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了
6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是( ):( ),比值
是( );花的钱数之比是( ):( ),
比值是( )。
6 8
0.75 1.8 2.4
0.75
小敏所花的钱数和练习本数之比是
( ):( ),比值是( )。1.8 6 0.3
总价÷数量=单价
四、巩固知识,应用拓展
2. 3 :( )= 24
( ): 8 = 0.5 4
8
1
后项=前项÷比值
前项=后项×比值
比值=前项÷后项
四、巩固知识,应用拓展
14 8 4
7
16 10
5
8
10 26 5
1318 12
2
3
你还可以写出哪
几个比?
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