高考物理二轮复习课件专题15　振动和波 41页

专题十五 振动和波 主干知识整合 专题十五 │ 主干知识整合 一、机械振动 1．简谐运动 (1)简谐运动是一种理想模型，从动力学角度看，简谐运动 的质点所受回复力要满足________的条件；从能量角度看，振 动过程中其动能和势能作周期性转化，但机械能的总量不 变．(2)质点做简谐运动过程经过平衡位置时，质点的______、 ______、______最大；达到最大位移处时，质点的位移、回复 力、加速度、势能最大．(3)简谐运动具有周期性、对称性的特 点． F＝－kx 速度 动量 动能 专题十五 │ 主干知识整合 (4)振动图象反映的是振动质点相对于平衡位置的位移随 ______的变化规律，简谐运动图象是正弦或余弦曲线，通过振 动图象可以得到质点振动的振幅、周期、任一时刻的位移和振 动方向等．(5)弹簧振子和单摆是典型的简谐运动模型． 2．受迫振动与共振 (1)受迫振动指物体在_____________作用下的运动；(2)物 体做受迫振动时的周期和频率等于驱动力的周期和频率，当驱 动力的频率和物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大． 二、机械波的传播规律 1．参与机械波传播的各质点初始振动方向相同，且都与振 源的初始振动方向________． 时间 周期性驱动力 相同 专题十五 │ 主干知识整合 2．参与机械波传播的各质点都在自己平衡位置附近做机械 振动，振动的周期和频率与机械波的周期和频率________，质 点本身并不沿波的传播方向做定向移动． 3．波在一个周期内传播的距离为一个波长，单位时间内传 播的距离称为________． 4．机械波是质点振动形式的传播，更是能量在介质中的传 递，由此可知即使振源停止振动，在传播方向上已经形成的波 形也会继续向前推进，一直到能量消耗完为止． 三、各种波的产生机理 1．机械波的波源是________；简谐机械波的波源为简谐运 动． 相同 波速 机械振动 专题十五 │ 主干知识整合 2．无线电波的波源为________．LC振荡电路利用了电容器 的________作用和电感的自感作用，产生的振荡电流、磁场能、 极板电荷量和电场能均作周期性变化． 3．原子的________层电子受激发而在不同的轨道间发生跃 迁产生的光波的频率取决于跃迁时的原子的________，频率为ν ＝ 4．物质波是由于物体运动而对应着的波，这种波与物体运 动的动量有关，其德布罗意波长的计算式为：λ＝ 电磁振荡 充放电 外 能级差 专题十五 │ 主干知识整合 四、各种波的传播共性 1．各种波均传播着波源的信息与能量，各种波的频率均 与________的频率相同，在传播过程中均满足波速公式ν＝λf. 2．各种波在同一均匀介质中总是沿直线传播，在传播波 的过程中，介质并不随波迁移；当两列或多列波相遇时服从波 的________原理，波与波将互不干扰地传播，即两列机械波在 相遇时和分离后都能保持其原有的周期、振幅、波长以及传播 方向；在两列波相叠加的区域里，任一个质点的实际位移都等 于两列波分别在该点所引起的位移的矢量和． 波源 叠加 专题十五 │ 主干知识整合 3．无论是何种波均能发生波的反射、折射、干涉、衍射、 多普勒效应等波的现象． (1)波的干涉问题中，一定要理解振动加强点与振动减弱 点的含义：①振动加强点并非指位移增大，而是指振幅增大， 其值为两列波振幅之和；②振动加强点并非位移一直最大，而 振动加强点也是振动的，所以位移也有很小的时候，可以为零； ③振动加强点是振动始终加强的，并非一会儿振动加强，一会 儿振动减弱；④振动减弱点是指在介质中的某两列波引起的位 移总是相反，如两列波振幅相同，则减弱点的位移始终为零， 振幅为零； 专题十五 │ 主干知识整合 ⑤在波的干涉现象中，若两列波振动情况总是相同的，则振 动加强点到两列波的距离之差等于半波长的偶数倍或整波长的整 数倍，即：　　　　　＝2n×(n＝0,1,2,3…)；振动减弱点到两 列波的距离之差等于半波长的奇数倍，即　　　　　　＝(2n－ 1)×　　(n＝0,1,2,3…)．这是判断某点振动加强或减弱的一种 方法．另一种方法是若某点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，则 该点的振动加强；若某点是波峰与波谷相遇，则该点的振动减 弱． 专题十五 │ 主干知识整合 (2)发生明显的衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小， 或者跟波长相差不多．波长越长，障碍物或孔的尺寸越小，衍射 现象越明显． (3)产生多普勒效应的条件：波源与观察者之间存在相对运 动．当两者相互靠近时，感觉波的频率升高；当两者相互远离时， 感觉波的频率降低． 要点热点探究 专题十五 │ 要点热点探究 ► 　探究点一　简谐运动模型的识别与应用 高中阶段研究的简谐运动问题主要是涉及单摆和弹簧振子 两个基本模型，解决此类问题首先要对简谐运动的概念及简谐 运动的特征(对称性、周期性)有深刻的理解，其次要能迅速判 定和识别研究对象的运动是否是简谐运动． 专题十五 │ 要点热点探究 例1　如图4－15－1所示是竖直面内的光滑半圆弧轨道，O 为圆心，A、B是圆弧上位于同一水平线的两点，C为圆弧最低 点，AC间有一光滑直杆，OA与竖直方向的夹角为θ.现有可视 为质点的甲、乙两个小球分别套在AC直杆、BC圆弧上(图中未 画出)，另一可视为质点的小球丙处于O点．现让甲、乙、丙三 小球分别从A、B、O点无初速释放，到达C处所经过的时间分别 为t1、t2、t3，不计空气阻力，不考虑三小球的碰撞，则关于 时间t1、t2、t3的大小关系，下列说法正确的是(　　) 专题十五 │ 要点热点探究 A．t1＜t3 B．t1＞t2 C．t1＜t2 D．因为θ数值不明确，t1、t2大小关系不能确定 【点拨】　(1)三个小球各自的运动性质如何？各属于什 么运动模型？(2)注意相关几何关系的挖掘和利用． 专题十五 │ 要点热点探究 例1　D　【解析】　如图所示，甲从A点运动到C点的过程， 甲做匀变速直线运动，作辅助线如图所示，根据几何关系得： AC＝2Rsin　　a＝gsin　　则t1＝　　　　　　　　　　　　　　　　　 丙从O点运动 到C点的过程做自由落体运动，则t3＝　　　　　　　　故 t1>t3，A错误；由于不知道θ是 否小到可以将乙从B点运动到 C点的过程看作单摆运动的程度，故不能应用单摆周期公式计算 t2，也就无法比较t1、t2的大小关系，所以B、C错误，D正确． 专题十五 │ 要点热点探究 专题十五 │ 要点热点探究 【点评】　本题要确定由B点开始运动的小球沿圆弧轨道下 滑过程是否属于单摆运动．确定物体运动为单摆运动的两个关 键条件：(1)回复力是重力的切向分力；(2)摆角小于5°.要记牢 单摆周期公式T＝2π　　　周期与振幅和摆球的质量无关．有 时单摆周期公式和天体问题相综合进行考查，如果是在其他星 球表面的单摆，在计算周期时要代入该星球表面的重力加速 度．另外，上题中对于从A点和O点开始运动的小球的运动时间 的比较，要特别注意“圆弧”这一几何条件的应用． 专题十五 │ 要点热点探究 ► 　探究点二　机械波的形成与传播规律 机械波的产生过程实质是振源的振动引起其他质点依次受迫 振动的过程，所以也是能量的传播过程．根据教材中的“机械波 产生过程图示”可以很好地理解其产生机理，同时也便于进一步 准确理解其传播规律并熟练应用． 专题十五 │ 要点热点探究 比较项目 机械波 电磁波 波源不同 　机械波是机械振动产生的 电磁波是由电磁振荡、原 子核外电子受激发、原子 核受激发而产生的 传播机理 不同 机械波是由于介质中的质点 间存在相互作用力而使介质 质点做受迫振动而形成的 电磁波是由于变化的电场 与变化的磁场相互感应而 形成的 在真空中 的表现不 同 　机械波不能在真空中传播 电磁波可在真空中传播， 且传播速度均为c＝3×108 m/s 专题十五 │ 要点热点探究 比较项目 机械波 电磁波 波速不同 性质相同的机械波的波速只 由介质决定，与机械波的频 率无关 电磁波的波速不仅与介质 有关，而且与波的频率有 关，频率越高，波速越小. 专题十五 │ 要点热点探究 例2　将固有频率为10 Hz的弹性振片的一端固定，另一端系 一轻绳．某时刻给振片一个初速度让其自由振动，经过一段时间， 绳上呈现如图4－15－2所示的波形，已知OP＝50 cm.则(　　) A．波的传播速度为5 m/s B．波从O点传到P点所用的时间为0.25 s C．再过0.25 s，P点到达波谷 D．振片开始振动时的速度方向向上 专题十五 │ 要点热点探究 【点拨】　注意从题图中找出有用信息，包括波长、起 振方向等． 例2　D　【解析】　由波形图可知，设波长为λ，则OP ＝　　λ，故λ＝0.4 m，波速 v＝λf＝4 m/s，选项A错误；波 传播到P点所用时间t＝　　＝0.125 s，选项B错误；再经过 0.25 s＝2　　T，P点到达平衡位置，选项C错误；由于P点的 起振方向向上，能反映振片的起振方向也向上，选项D正确． 专题十五 │ 要点热点探究 【点评】　本题考查波的产生过程及波传播的基本规律， 为中等难度选择题．对于一般波的图象问题的分析，必须要掌 握的基本技能有：①通过波的图象读取振幅、波长等参量，并 能综合振动图象提供的信息进行周期、频率、波速等参量的运 算；②能进行波的传播方向和某一质点振动方向的相互推断； ③能通过某时刻的波形确定一段时间后的波形(微平移法、描点 法)；④起振方向的确定(这一点很有用，如本题中D选项的分析 及相关信息的判定都要用到)．掌握好这些基本功，有利于迅速 解题． 专题十五 │ 要点热点探究 　　　　　[2010·全国卷Ⅱ] 一简谐横波以4 m/s的波 速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图4－15－3所示， 则(　　) A．波的周期为1 s B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动 C．x＝0处的质点在t＝ 　　s时速度为0 D．x＝0处的质点在t＝　　 s时速度值最大 专题十五 │ 要点热点探究 例2　变式题　AB　【解析】　由波的图象可知半个波长 是2 m，波长是4 m，周期是T＝　　＝1 s，选项A正确；波在 沿x轴正方向传播，则x＝0处的质点在沿y轴的负方向运动，选 项B正确；x＝0处的质点的位移是振幅的一半处要运动到平衡 位置的时间是　　　　　　　　　　　　时刻x＝0的质点越过 了平衡位置但速度不是最大，选项C、D错误． 专题十五 │ 要点热点探究 ► 　探究点三　波的图象与多解问题 (1)振动图象可以提供某一个质点在各个时刻的振动情况、 振动周期、振幅；波的图象可以提供波长、振幅、各质点在某 一时刻的位移情况；(2)两个图象信息整合可以求出波速，进 而确定其他相关问题．波的多解问题是经常出现的一类典型问 题，分析难度一般较大，在具体问题的分析中要注意及时总结 和归纳解题方法和规律． 专题十五 │ 要点热点探究 例3 一列简谐横波沿x轴的正方向传播，在x轴上－3 m～3 m区间，t时刻与(t＋0.6 s)时刻的波形图正好重合，如图4－15 －4所示．下列说法正确的是(　　) A．质点振动周期可能为0.9 s B．该波的波速可能为20 m/s C．在(t＋0.4 s)时刻，x＝－2 m处的质点位移可能为零 D．从(t＋0.3 s)时刻开始计时，x＝1 m处的质点可能比x ＝－1 m处的质点先到达波峰位置 专题十五 │ 要点热点探究 【点拨】　注意可能性的分析和通式的确定． 专题十五 │ 要点热点探究 　　　　　波形图如图所示，即t时刻波形为图中实线或 图中虚线，若为图中实线，则x＝－1 m处的质点先达到平衡 位置；若为图中实线，则x＝1 m处的质点先达到平衡位置， 所以D正确． 专题十五 │ 要点热点探究 【点评】　分析波的多解问题的关键是看清题目产生 多解的原因并准确列出通式．波的多解问题主要是以下几 方面原因引起：(1)波长存在可能值；(2)周期存在可能值； (3)某一质点振动方向的不确定性；(4)波的传播方向的不确 定性． 专题十五 │ 要点热点探究 　　　　P、Q为介质中的两个质点，一列简谐横波沿x轴 正方向由P传到Q，图4－15－5甲为该列简谐横波某一时刻的 波形图，图乙为P、Q两质点的振动图象，则P、Q两质点平衡 位置之间的距离可能是(　　) A．0.5 m　　B．1.5 m　　C．2.5 m　　D．3.5 m 专题十五 │ 要点热点探究 例3　变式题　AC　【解析】　由波的图象和振动图象 可知，波长λ＝2 m，周期T＝0.2 s，PQ之间的距离可能为　　　　　　 　　 (n＝0,1,2，…)，即在四个选项中，A、C是可能 的． 专题十五 │ 要点热点探究 ► 　探究点四　波的特性及其比较问题 对于波的特有现象(包括波的叠加、干涉、衍射、偏振和多 普勒效应)，要清楚其产生条件和规律，详见本讲【主干知识 整合】对应内容． 高中阶段接触的波主要是机械波和电磁波，二者具有波的 共性但又有本质的区别，尤其要注意各种波的产生机理和特性 (详见本讲【主干知识整合】对应内容)，将各种波进行综合考 查可以作为高考命题的一个重要命题角度． 专题十五 │ 要点热点探究 例3　关于波的干涉和衍射，正确的说法是(　　) A．有的波不能发生干涉现象，有的波不能发生衍射现象 B．产生干涉现象的必要条件之一就是两列波的频率相等 C．波具有衍射特性的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差 不多或比波长小得多 D．在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移始终保持最 大；振动减弱区域的质点的位移始终保持最小 专题十五 │ 要点热点探究 【点拨】　本题考查波的特有现象，注意准确应用其对应 现象、规律、产生条件等基础知识进行分析． 例4　B　【解析】　干涉和衍射是一切波所具有的特性， A错误；产生干涉现象的必要条件是两列波的频率相等，振动 加强是指质点的振幅增大，并不是质点始终位移最大，而振动 减弱是质点的振幅减小，并不是质点始终位移最小，B正确， D错误；只要在波的前进方向有障碍物就一定发生衍射，障碍 物的尺寸与波长比较相差不多或比波长小得多是发生明显衍射 的条件． 专题十五 │ 要点热点探究 【点评】　对于波的特有现象，大多是可以理解的，在理 解的基础上进行记忆自然会提高记忆效率．记住与此相关的概 念规律是解决这类问题的前提．对于机械波和电磁波的比较问 题的分析可参考下表． 波的种类 比较项目 机械波 电磁波 波源不同 机械波是机械振动产生 的 电磁波是由电磁振荡、原子 核外电子受激发、原子核受 激发而产生的 专题十五 │ 要点热点探究 波的种类比较 项目 机械波 电磁波 传播机理不同 机械波是由于介质中 的质点间存在相互作 用力而使介质质点做 受迫振动形成的 电磁波是由于变化的电场与 变化的磁场相互感 应而形成 的 在真空中的表 现不同 机械波不能在真空中 传播 电磁波可在真空中传播，且 传播速度均为c＝3×108 m/s 专题十五 │ 要点热点探究 波的种类比较 项目 机械波 电磁波 波速不同 性质相同的机械波的 波速只由介质决定， 与机械波的频率无关 电磁波的波速不仅与介质有 关，而且与波的频率有关， 同时，在同一介质中传播电 磁波的波速一般大于机械波 的波速 专题十五 │ 要点热点探究 【点评】　分析波的多解问题的关键是看清题目产生 多解的原因并准确列出通式．波的多解问题主要是以下几 方面原因引起：(1)波长存在可能值；(2)周期存在可能值； (3)某一质点振动方向的不确定性；(4)波的传播方向的不确 定性． 专题十五 │ 要点热点探究 　　　　声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过 该建筑物，这是因为(　　) A．声波能衍射，光波不能衍射 B．声波振幅大，光波振幅小 C．声波波长较长，光波波长很短 D．声波波速较小，光波波速很大 例4　变式题　C　【解析】　障碍物与声波波长相差不 多，比光波光波波长大得多，声波容易发生衍射，选项C正 确；其余选项与题目所叙述的问题无关． 专题十五 │ 教师备用习题 教师备用习题 介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的 简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图甲所示．图 乙的图象中，能描述x0处质点振动的是(　　) 专题十五 │ 教师备用习题 专题十五 │ 教师备用习题 【解析】　C　由波动图象知，L处质点的振动方向沿y轴 负方向，故x0处质点起振方向沿y轴负方向，A、B错误；又由 波动图象知，t0时刻x0处质点沿y轴负方向运动，C正确，D错 误． 【备选理由】　本题考查波的图象与振动图象的区别和联 系，有利于学生进一步理解和巩固机械波的产生过程和传播规 律．