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- 2021-05-10 发布
知识点一 反证法的概念
1.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用( )
①结论相反判断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论．
A．①② B．①②④ C．①②③ D．②③
答案 C
解析 原结论不能作为条件使用．
2．有下列叙述：
①“a>b”的反面是“ay或x0，这与a＋b＋c≤0矛盾，
故a，b，c中至少有一个大于0.
6．用反证法证明：若函数f(x)在区间[a，b]上是增函数，那么方程f(x)＝0在区间[a，b]上至多只有一个实数根．
证明 假设方程f(x)＝0在区间[a，b]上至少有两个实根，设α，β为它的两个实根，则f(α)＝f(β)＝0.
因为α≠β，不妨设α＜β，又因为函数f(x)在[a，b]上是增函数，所以f(α)
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