中考数学相似三角形复习同步检测24 4页

中考数学相似三角形复习同步检测（24） 姓名 ‎ 一．填空题：‎ ‎1．若∶3 =∶4 =∶5 , 且, 则；‎ ‎2．已知∶∶= 3∶4∶5 , 且, 那么；‎ ‎3．若, 则；‎ ‎4．已知∶4 =∶5 = z∶6 , 则 ①∶∶z = , ② ∶；‎ ‎5．若, 则；‎ ‎6．两个相似三角形的相似比是5：7，第一个三角形的最大边长‎50 cm，第二个三角形的最大边长 ；如果第二个三角形的周长为‎35 cm，那么第一个三角形的周长是 ； ‎ ‎7．在Rt⊿ABC中∠ACB = R t∠，CDAB于D，那么 ADAB = ；ADDB = ；ABCD = ； ‎ ‎8．在 ABC中，D为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上 有一点E，且 ΔADE 与原三角形相似，则 AE = ；‎ ‎9．如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为 ；面积之比为 ；‎ ‎10．两个相似三角形对应高的比为 1∶，则它们的相似比为 ；对应中线的比 为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；‎ 二．选择题：‎ ‎11．两个相似三角形的周长比为，则面积比为 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎12．如图，MN∥PQ，，，那么满足 的图形是 （ ）‎ ‎13．在⊿ABC和∠DEF中，若∠A =，∠B =，∠A =∠D =，AB = DE，则这两个三角形 （ ）‎ （A） ‎ 是相似形，但不是全等形 （B） 是全等形，但不是相似形 ‎（C） 是相似形，也是全等形 （D） 既不是相似形，也不是全等形 ‎14．下列判断正确的是 （ ）‎ （A） ‎ 任意两个等腰直角三角形相似 （B） 任意两个直角三角形相似 ‎（C） 任意两个等腰三角形相似 （D） 菱形都相似 ‎15．已知线段，那么下列结论正确的是 （ ）‎ ‎（A） 是、的比例中项 （B） 是、的比例中项 ‎（C） 是、的比例中项 （D） 以上结论都不对 ‎16．⊿ABC中，DE∥BC，且DE把⊿ABC分成面积相等的两个部分，那么ADAB = （ ） ‎ ‎（A） （B） （C） （D） 以上答案都不对 ‎17．如图，具备下列哪个条件可以使⊿ACD∽⊿BCA （ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎16． 如图，DE是∠ABC的中位线，表示∠ADE的面积，表示四边形DBCE的面积，则= （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ 三、解答题：‎ ‎17．已知线段DE分别交⊿ABC的边AB、AC于D、E，且，⊿ABC的周长是，面积是，求⊿ADE的周长和面积；‎ ‎18．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：‎ ‎19．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，BC⊥DE，若AC =，DE= ，求CD之长；‎ ‎20．E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，MN⊥DE 交 AB 于 M，交 DC 的 延长线于 N，求证：⑴ EC= DC·CN； ⑵ CN = ； ⑶ NE = ；‎ ‎21．如图，已知⊿ABC 中，D 为 AC 上的一点，E为 CB 延长线上的一点，BE = AD，‎ ‎ ED 和 AB 相交于点 F， 求证：EF∶FD = AC∶BC ‎ ‎ ‎22．已知，E 为ΔABC 的 AC 边的中点，过 E 作 FD 交 AB 于 D，交 BC 的延长线于 ‎ F , 求证：AD·BF = BD·CF ‎23．如图，∠BAC =，在CB的延长线上分别取点D、E，使∠DAB =∠BAE =∠C，求证： ‎ ‎24．已知，如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，梯形外一点 P，连结 PA、PB 分别交 DC 于 F、G，且 DF = FG，对角线 BD 交 AF 于 E，求证：AP∶PF = AE∶EF ‎ ‎