【数学】2020届一轮复习北师大版三角函数与解三角形（文）学案 5页

‎[2019·贵阳一中]在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，且．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，的面积为，求．‎ ‎【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）由，可得，即，‎ 即，即，‎ ‎∵，∴，即，‎ ‎∵，∴，∴，‎ ‎∵，∴．‎ ‎（2）由，可得，∴，‎ 又，由余弦定理得，‎ ‎∴．‎ ‎1．[2019·通州期末]如图，在中，，，，点在边上，且．‎ ‎（1）求的长；‎ ‎（2）求的面积．‎ ‎2．[2019·济南外国语] 的内角，，的对边分别为，，，已知．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，的周长为，求的面积．‎ ‎3．[2019·宜昌调研]已知函数．‎ ‎（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；‎ ‎（2）已知的内角、、所对的边分别为、、，若，，‎ ‎，求的面积．‎ ‎1．【答案】（1）3；（2）．‎ ‎【解析】（1）在中，∵，∴，‎ 由正弦定理，∴．‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴．‎ ‎∴，，‎ 在中，由余弦定理，‎ 得，解得或（舍）．‎ ‎∴的面积．‎ ‎2．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）∵，‎ ‎∴，，‎ ‎，‎ ‎∵．∴，‎ ‎∵，∴．‎ ‎（2）由余弦定理得，，∴，‎ ‎∵，，∴，∴，‎ ‎∴．‎ ‎3．【答案】（1）函数最小正周期为，单调递增区间为；（2）．‎ ‎【解析】（1），‎ ‎，即函数最小正周期为，‎ 由得， ‎ 故所求单调递增区间为． ‎ ‎（2）由，得，‎ ‎∴或，∴或，‎ ‎∵，∴，‎ 又∵，‎ ‎∴，即，‎ ‎①当时，即，则由，，可得， ‎ ‎②当时，则，即，‎ 则由，解得，，‎ ‎∴．‎ 综上：．‎