高考数学专题复习教案： 排列与组合 2页

排列与组合 主标题：排列与组合 副标题：为学生详细的分析排列与组合的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词：排列，组合 难度：2‎ 重要程度：4‎ 考点剖析：‎ ‎1．理解排列、组合的概念．‎ ‎2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．‎ ‎3．能解决简单的实际问题.‎ 命题方向：‎ 排列、组合与二项式定理每年交替考查，主要以选择、填空的形式出现，难度中等或稍易．考查古典概型时，常以排列组合为工具，考查概率的计算．‎ 规律总结：‎ ‎1．熟练掌握：(1)排列数公式A＝；(2)组合数公式C＝，这是正确计算的关键．‎ ‎2．解受条件限制的排列、组合题，通常有直接法(合理分类)和间接法(排除法)．分类时标准应统一，避免出现重复或遗漏．解组合应用题时，应注意“至少”、“至多”、“恰好”等词的含义．‎ ‎3．排列组合的综合应用问题，一般按先选再排，先分组再分配的处理原则．对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏．‎ 知 识 梳 理 ‎1．排列与组合的概念 名称 定义 排列 从n 按照一定的顺序排成一列 个不同元素中取出m(m≤n)个不同元素 组合 合成一组 ‎2.排列数与组合数 ‎(1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数．‎ ‎(2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫从n个不同元素中取出m个元素的组合数．‎ ‎3．排列数、组合数的公式及性质 公式 ‎(1)A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝ ‎(2)C＝＝＝(n，m∈N*，且m≤n)．特别地C＝1.‎ 性质 ‎(1)0！＝1；A＝n！.‎ ‎(2)C＝C；C＝C＋C.‎