六年级上册数学习题课件-四 圆的周长和面积第四单元总结提升 冀教版(共14张PPT) 14页

四 圆的周长和面积 第四单元总结提升 知识要点 具体内容 圆的周长 1. 圆的周长的意义：围成圆的 ( 　　 ) 的长。一般用字母 C 表示。 2. 圆周率的意义：圆的 ( 　　 ) 除以 ( 　　 ) 的商。用字母 ( 　　 ) 表示 ， 计算 时通常取 ( 　　 ) 。 3. 圆的周长计算公式： C ＝ ( 　　　 ) 或 C ＝ ( 　　　 ) 。 4. 圆的周长计算公式的应用。 已知 圆的半径求圆的周长： C ＝ ( 　　　 ) ；已知圆的直径求圆的 周 长 ： C ＝ ( 　　　 ) ；已知圆的周长求圆的半径： r ＝ ( 　　　 ) ； 已 知圆 的周长求圆的直径： d ＝ ( 　　　 ) 。 曲线 周长 直径 π 3.14 2πr π d 2πr π d C÷2π C÷π 知识要点 具体内容 圆的面积 1. 圆的面积的意义：圆所占平面的大小。一般用字母 S 表示。 2. 圆的面积计算公式： S ＝ ( 　　　 ) 。 3. 圆的面积计算公式的应用。 已知 圆的半径，求圆的面积： S ＝ ( 　　　 ) ；已知圆的直径，求 圆 的 面积： S ＝ ( 　 　　 ) ；已知圆的周长，求圆的面积 ： S ＝ ( 　　 　 ) 。 圆环的面积 圆环由两个圆心相同但半径不同的圆组成的，它的计算公式 是 S ＝ ( 　　 　 ) 或 S ＝ ( 　 　　 ) 。 πr 2 πr 2 π(d÷2) 2 π(C÷π÷2) 2 πR 2 － πr 2 π(R 2 － r 2 ) 求 捆扎圆柱形物体所需的长度 1. 如图，用绳子将 4 根钢管捆扎在一起，每根钢管横截面的 直径 是 20 厘米，打结处的长度为 5 厘米，至少需要多少厘米长的绳子 ？ 3.14×20 ＋ 20×4 ＋ 5 ＝ 147.8( 厘米 ) 2. ( 易错题 ) 如图，张师傅用铁丝把 3 根横截面直径均为 10 厘米 的 圆柱 紧紧地捆在一起 ( 不计接头处长度 ) 。捆一周至少要用多少厘米长的铁丝？ 3.14×10 ＋ 10×3 ＝ 61.4( 厘米 ) 区别圆周长的一半与半圆的周长 3. ( 易错题 ) 彤彤绕着直径是 10 米的圆形花坛跑了半圈，敏敏绕 着 直径 是 10 米的半圆形花坛跑了一圈。她们各跑了多少米？ 彤彤： 3.14×10÷2 ＝ 15.7( 米 ) 　 敏 敏： 3.14×10÷2 ＋ 10 ＝ 25.7( 米 ) 求长方形中最大半圆的周长和面积 4. ( 易错题 ) 在一块长 10 厘米、宽 4 厘米的长方形木板中锯下一 个 最大 的半圆，这个最大半圆的面积是多少平方厘米？ 锯下的最大半圆的半径为 4 厘米　 3.14×4 2 ÷2 ＝ 25.12( 平方厘米 ) 5. ( 易错题 ) 学校在长 12 米、宽 8 米的长方形地上，划出一个 最大 的 半圆形花圃，周围围上栏杆，需要栏杆多少米？这个花圃的占地面积是多少 平 方米 ？ 划出的最大的半圆形花圃的半径为 6 米　 3.14×12÷2 ＋ 12 ＝ 30.84( 米 ) 　 3.14×(12÷2) 2 ÷2 ＝ 56.52( 平方米 ) 求涂色部分的周长 6. 将半径为 6 厘米和半径为 9 厘米的两个半圆按如图所示的方式 摆 放 ，求涂色部分的周长。 2×3.14×6÷2 ＋ 2×3.14×9÷2 ＋ 9×2 ＝ 65.1( 厘米 ) 巧用中间量计算面积 7. 下图中圆的面积是 15.7 平方厘米，正方形的面积是多少平方 厘 米 ？ 思路提示 ：想办法找出中间量，即圆的半径的平方。 15.7÷3.14 ＝ 5( 平方厘米 ) 　 5×4 ＝ 20( 平方厘米 ) 解析 ： 设圆的半径为 r 厘米。将正方形划分成 4 个边长均为 r 厘米的小正方形，先利用圆的面积公式求出 r 2 即小正方形的面积，再乘 4 求出正方形的面积。 8. 下图中涂色部分的面积是 20 平方厘米，求圆环的面积。 思路提示 ：想办法找出中间量，即“大圆的半径的平方－小圆的半径的平方”。 3.14×20×2 ＝ 125.6( 平方厘米 ) 解析 ： 设大圆的半径为 R 厘米，小圆的半径为 r 厘米，则圆环的面积为 π(R 2 － r 2 ) 平方厘米。因为涂色部分的面积为 ( R 2 － r 2 ) 平方厘米，所以 R 2 － r 2 ＝ 20 ，即 R 2 － r 2 ＝ 40 。所以圆环的面积为 3.14×40 ＝ 125.6( 平方厘米 ) 。 通过转化求阴影部分的面积 9. 下图中三个圆的半径均为 5 cm ，求阴影部分的面积。 思路提示 ：先将阴影部分转化成一个半圆，再计算。 3.14×5 2 × ＝ 39.25(cm 2 ) 解析 ： 因为阴影部分 3 个扇形的圆心角合起来是 180° ，所以阴影部分的面积可以转化成半径是 5 cm 的半圆的面积。 10. 如图，正方形的边长为 12 米，求阴影部分的面积。 思路提示 ：先将阴影部分转化成长方形，再计算。 12×12÷2 ＝ 72( 平方米 ) 解析 ： 阴影部分可以转化成正方形的一半 ( 长方形 ) ，即阴影部分的面积是正方形面积的一半。