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数学北师大版（2019）必修第二册：2-6-1-二 正弦定理 学案与作业 11页

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数学北师大版（2019）必修第二册：2-6-1-二 正弦定理 学案与作业

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二、正弦定理 (15 分钟 30 分) 1.在△ABC 中,已知 a=8,∠B=30°,b=4,则 c=( ) A. B.2 C.3 D.4 【解析】选 D.由正弦定理,可得 = , 即 sin A= = =1, 因为 0°c,所以 A>C, 即 0°0. 此时 C 为锐角,不满足题意, 所以△ABC 的面积为 . (30 分钟 60 分) 一、单选题(每小题 5 分,共 20 分) 1.已知△ABC 中,A=45°,a=1,若△ABC 仅有一解,则 b∈( ) A.{ } B.( ,+∞) C.{ }∪(0,1] D.{ }∪(0,1) 【解析】选 C.由题中已知△ABC 中 A=45°,a=1,则 c 边上的高线长可表 示为 bsin 45°= b,因为三角形形状唯一,所以△ABC 为直角三角形或钝角 三角形,则 a= b 或 a≥b>0,所以 b= a= 或 020sin 60°=10 , 所以 absin A, 所以 bsin A

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