人教版7年级下册数学全册教案第24课时 平面直角坐标系（1） 3页

1 7 .1 .2 平面直角坐标系（1） 【教学目标】 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系； 2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为 整数）； 3、渗透数形结合的思想；4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情 感的教育． 【重点难点】 重点：认识平面直角坐标系。难点：根据点的位置写出点的坐标。 【教学过程】 一、情境导入 1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小 明的位置如图 1 所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关 系吗？ 2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为 正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A） 就可以用－3 来表示，小明的位置（B）就可以用 6 来表示（如图 2). 此时，我们说点 A 在数轴上的坐标是－3，点 B 在数轴上的坐标是 6．这 样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系． 设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。 问 题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能 说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ (2)如果小兵站在一个长方形 的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵站在一个 大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题 的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。 二、探究新知 1、平面直角坐标系的引入对于上述第(2)个问 2 题，我们可以用图 3 来表示： 这时，小兵(P)的位置就可以用两个数 来表示．如点 P 离 AB 边 1 cm，离 AD 边 1. 5 cm，如果 1 cm 代表 20 m，那么小兵离 AB 边 20 m，离 AD 边 30 m. 对于上述第(3)个问题， 我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在 小兵所在的平面内画上一些方格线（如图 4)，利用上节课所学的知识， 就可以解决这个问题了． 受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些 纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的 两条为基准（如图 5). 最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍 笛卡儿的有关故事． 2、平面直角坐标系的概念 教师边在黑板上画图（见教材图 7.1-4)， 边介绍平面直角坐标系、x 轴（或横轴）,y 轴（或纵轴）、原点等的 概念． 注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的． 3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序 数对来表示了．如下图，由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，有序数对(3，4)就 叫做点 A 的坐标，其中 3 是横坐标，4 是纵坐标． 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号 隔开。 尝试：请在图 6 中写出点 B、C、D 的坐标。设计说明：这一步是教 学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必 须安排一定的练习时间。 3 1、坐标轴上点的坐标 问题：（1）在图 7 的平面直角坐标系中，你能分别说出点 A，B， C，D 的坐标是什么吗？ （2）从上面的练习中你有什么发现？原点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的 横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。 三、巩固练习 教材 “练习”第 1 题。 四、总结归纳 1、平面直角坐标系的作用； 2、平面直角坐标系的有关概念；3、 已知一个点，如何确定这个点的坐标； 五、布置作业 1、必做题：教材习题 7.1 第 3，4 题．