扬州市初三数学中考复习课时平面直角坐标系导学案无答案 2页

课时（9）：平面直角坐标系 班级 学号 姓名 等第 ‎ 目标 要求 ‎1.能在给定的平面直角坐标系中，找出点和坐标的对应关系.‎ ‎2.了解平面直角坐标系中特殊位置的点的坐标特征.‎ 诊断 练习 ‎1.在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2.若点M（，﹣1）与点N（2，）关于轴对称，则的值是（　 　）‎ A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1‎ ‎3.已知点A（，﹣2）和点B（3，），若直线AB∥轴，则的值为（　　 ）‎ A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3‎ ‎4.若点P（，）在第四象限，且，，则 ．‎ ‎5.在平面直角坐标系中，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与轴的交点坐标是 .‎ 典型 例题 例1: △ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．‎ ‎(1)分别写出下列各点的坐标：A'　 　； B'　 　；C'　 　；‎ ‎(2)说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？　 　 ．‎ ‎(3)若点P（，）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 ；‎ ‎(4)求△ABC的面积．‎ 例2: 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，），点B的坐标为（，2），点C的坐标为（，0），其中、满足．‎ ‎(1)求A、B两点的坐标；‎ ‎(2)当△ABC的面积为10时，求点C的坐标；‎ ‎(3)当2≤S△ABC≤12时，则点C的横坐标c的取值范围是 ．‎ 例3: 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，1），取一点B（b，0），连接AB，作线段AB的垂直平分线l1，过点B作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P.‎ ‎（1）当b=3时，在图中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；‎ ‎（2）小慧多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现：这些点P竟然在一条曲线L上！‎ ‎①设点P的坐标为（x，y），试求y与x之间的关系式，并指出曲线L是哪种曲线；‎ ‎②设点P到x轴，y轴的距离分别为d1，d2，当d1+d2=8‎ 时，求点P的坐标.‎ 课堂 检测 班级 学号 姓名 等第 ‎ ‎(第1题图)‎ ‎1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（　 　）‎ A．（0，﹣2） B．（1，） C．（2，0） D．（，﹣1）‎ ‎2.平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）‎ ‎(第3题图)‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎3.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（，0），点C的坐标为（0，），且，满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的线路移动．‎ ‎(1)　 　，　 　，点B的坐标为　 　 ；‎ ‎(2)当点P移动4秒时，请写出出点P的坐标为　 　；‎ ‎(3)在移动过程中，当点P到轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为　 　 秒．‎ ‎4.【阅读】‎ ‎（第4题图）‎ 在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．‎ ‎【运用】‎ ‎（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；‎ ‎（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．‎