数学冀教版九年级上册课件25-2平行线分线段成比例 15页

25.2平行线分线段成比例 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 情境引入 1.学习并掌握平行线分线段成比例定理并学会运用. 2.了解并掌握平行线分线段成比例定理的推论. (重点) 3.能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题.（难点） 下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道 :AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出 什么结果呢？ a b c 平行线分线段成比例定理（基本事实） 如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥c ,分别交直线 m,n于 （1）计算 你有什么发现？1 2 1 2 2 3 2 3 ,A A B B A A B B .,,,, 321,321 BBBAAA （2）　将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直 线ｂ的交点分别为 .你在问题（１）中发现的结论还 成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？ (图2） 22 , BA （３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线， 截得的线段成比例吗？ 归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的 对应线段成比例； 符号语言： 若a ∥b∥ c ，则 . 1 2 1 2 2 3 2 3 A A B B A A B B  1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 议一议 平行线分线段成比例的推论 如图3，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1， B2，B3 .过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2， C3.如图4 ，图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4） aa bb cc nmnm A1 B2A2 B1A1B1 C1 C2 A2 B2 A3 B3 A3 B3 推论1： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长 线），所得的对应线段成比例. 推论2： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形与原三角形的对应边成比例 归纳 1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且 EF∥BC. (1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？ A E B C F 解: ∵EF∥BC, ∴ ∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4. ∴ .AE AF EB FC  练一练 (2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？ A E B C F 解: ∵EF∥BC, ∴ ∵AB = 10 , AE = 6 , AF = 5. ∴ ∴FC=AC – AF = .AE AF EB FC  10 5 25.6 5 AB AFAC AE     1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　　) A. B. C. D. DF BD CE AC  BF BD AE AC  BF DF AE AC  AC BD BF AE  D A B C E D2、填空题: 如图:DE∥BC, 已知: 5 2 AC AE 则 . AB AD A B C D E 3.已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长. 解:∵ DE∥BC, AB AC BD CE ∴ —— ——＝ .（推论） 即 15 9 ,4 12.5 12 29 11 .5 5 CE CE AE AC CE          1.平行线分线段成比例定理（基本事实） 两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例. 2.平行线分线段成比例定理的推论 推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的 延长线），所得的对应线段成比例. 推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的 直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例