苏科版八年级上期中考试数学试卷 5页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题 1、下列实数 . . 03 222, 4,0.32, , ,( 2 1) , 9,0.10100100017 3     中无理数有（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、在△ABC 中，∠C=90 度，若 c=29，a=20，则 b=（ ） A、9 B、10 C、20 D、21 3、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有 关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB 的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 第 3 题图 第 4 题图 4、如图，已知：BC=EF，BA=ED，要证明△ABC≌△DEF, 可以补充的条件是（ ） A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠A=∠D 或∠C=∠F D、∠B=∠E 或 AC=DF 5、等腰三角形有一个内角为 80°，则它的顶角为（ ）] A、80° B、20° C、80°或 20° D、不能确定 6、点 A（-2，-3）和点 B（2，-3）在平面直角坐标系中（ ）． A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、不关于坐标轴和原点对称 7、下列各式中，正确的是（ ） A、   223 3  B、 4.0064.03  C、   22 2  D、     022 332  8、如图，A、B 在格点位置上，若要在所给网格中再找一个 格点，使它与点 A、B 连成的三角形是轴对称图形，图中满足 这样条件的格点共有（ ）个 A、7 B、8 C、9 D、10 第 8 题图 二、填空题 9、地球的半径约为 6.4×103Km，这个近似数 6.4×103Km 精确到 位。 10、点 P（—5，12）到原点的距离是 。 11、△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边上的高，AC＝5，BC＝12，则 CD＝ 。 12、如图，△ABC 中，∠ABC＝45°，AC＝8，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH＝ 。 A B CD E 题图第 21 H 第 13 题图 13、如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点 O 为圆心，正方形的对角线 的长为半径作弧与数轴交于一点 A，则点 A 表示的数为 。 14、 81 的算术平方根是 。 15、若 2 1a b   ＝0，则 a＋b 的立方根为 。 16、在平面直角坐标系中，点 A（2，1）先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长 度后的坐标为 。 17、如图，长方形纸片 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合， 折痕为 DG，则 AG 的长为 。 第 17 题图 第 18 题图 18、如图，在△ABC 中，AC=BC＞AB，点 P 为△ABC 所在平面内一点，且点 P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB、△PBC 和△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点 P 的个数为 个。 三、解答题（共 66 分） 19、计算（每小题 4 分，共 8 分） （1）  2349 8 34    （2）    02 141.3212   20、求下列各式中的 x（每小题 5 分，共 10 分） （1）49(x＋1)2＝16 （2） 8)3( 3  x 21、作图题 （1）（本题 4 分）如图 1，请在△ABC 中找一点 P，使点 P 到△ABC 三边的距离相等，保 留作图痕迹，不要写作法，要写结语。 A B C 图 1 （2）（本题 6 分）如图 2，是 6×6 的正方形网格，每个小正方形的单位长为 1．请在下列三 个网格图中各画一个三角形，要求同时满足以下三个条件：①三角形的顶点在网格点上；② 三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形；③三角形的面积为 6． 图 2 22、（本题 5 分）如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点 A、C、E 在一条直线上。 AD 与 BE 相等吗？证明你的结论。 A C E B D 23、（本题 5 分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度 的词《西江月 》：“平地秋千未起，踏板一尺离地。送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻 译成现代文为：如图，秋千 OA 静止的时候，踏板离地高一尺(AC＝1 尺)，将它往前推进两 步(EB＝10 尺)，此时踏板升高离地五尺（BD＝5 尺），求秋千绳索(OA 或 OB)的长度． 24、（本题 6 分）如图，直线 a、b 相交于点 A，C、E 分别是直线 b、a 上两点且 BC⊥a， DE⊥b，点 M、N 是 EC、DB 的中点．求证： MN⊥BD 25、（本题 6 分）如图是某公园的景区示意图． （1）试以游乐园 D 的坐标为（2，-2）建立平面直角坐标系，在图 1 中画出来；（2 分） （2）在表 2 中写出图中其他四个景点的坐标．（4 分） 景点 坐 标 A B C E 图 1 表 2 26、（本题 6 分）如图，长方体的底面是边长为 1cm 的正方形，高为 3cm． （1）如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，请计 算所用细线最短需要多长？ （2）若从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 2 圈到达点 B，则所用细线最短需要 cm（直接 填空） 27、（本题 10 分）已知，△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，D 为 AB 的中点，若 E 是直线 AC 上任意一点，DF⊥DE，交直线 BC 于 F 点．G 为 EF 的中点，延长 CG 交 AB 于点 H． （1）若 E 在边 AC 上．①试说明 DE=DF；②试说明 CG=GH； （2）若 AE=3，CH=5．求边 AC 的长．