七年级下册数学课件《探索轴对称的性质》 (1)_北师大版 15页

初中数学北师大版七年级下册 对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这 条直线叫做这两个图形的对称轴． 　　如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴 对称图形. 如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出 “14”这个数字，将纸打开后铺平． （1）上图中，两个“14”有什么关系？ （2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点 F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与 点 E′ 的线段与 l 有什么关系？点F与点F′ 呢？ （3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′ D′ 呢？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说 你的理由． 观察图 5-6的轴对称图形： （1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分． （2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关 系？连接点B与点B′的线段呢？ （3）线段AD与线段A′ D′有什么关系？线段BC与 线段B′ C′呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4 呢？说说你 的理由？ 在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合， 称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段 AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对 称轴的对应角是∠4． 议一议 在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴 中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有 什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？ 轴对称的基本性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对 应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相 等，对应角相等． 图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图 案的对称轴，画出这个图案的另一半． 1．用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两 个图案． （1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个 对应角． A． ．A` B． C． ．C` ．B` 点A与点A`，点B与点B`是对应点；线段AB与线段 A`B`是对应线段；∠ABC与∠ A`B`C`是对应角. （2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴 垂直平分． 1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮 水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入 到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水 渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识 解决这一问题，并用红色线段画出水渠. A B PM N A B M A1 通过本节课的内容，你有哪些收获？  1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2.对应线段相等,对应角相等.