八年级下数学课件《分式的基本性质》 (13)_苏科版 16页

16.1.2 分式的基本性质 1.如果将一个面积为1的圆对折，每一份的面 积是多少？ 2.你能举出与1/2相等的分数吗？ 3.分数变形过程的依据是什么？ 2 1 1 2 3 4 .......( 0)2 4 6 8 2 c cc      分数的基本性质 4.你能用语言叙述分数的基本性质吗？ 分数的基本性质：分数的分子、分母 都乘以（或除以）同一个不为零的数， 分式的值不变。 用式子该怎么表示呢？ 符号表示： ( 0)a a c cb b c   )0(   ccb ca b a 1.分式的基本性质：分式的分子分母同乘 （或除以）一个不等于零的整式，分式的 值不变。 问题：类比分数的基本性质，你能想出分式的 基本性质吗？ 分式的基本性质的符号表述 你能用符号来表示分式的基本性质吗？ , ( 0)A A C A A C CB B C B B C      其中A，B，C是整式 分式的基本性质的六个要点 分式的分子分母 同时乘以（或除以） 同一个 不等于零 整式 分式的值不变 例题1：填空 2 2 2 ( ) 2 ( )(2) ,a b a b ab a b a a b    ) (6 33,2 ) ( 2)1( 2 2 2 yx x xyx xxx x   1 2x 2a ab 22ab b 巩固练习：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 问题：为什么（2）中未给出x 的条件？0 y x xy xcbc ac b a 23 )2(),0(22)1(  注意挖掘题目中的隐含条件 )2(22  xx x xx x 2 1 x 利用分式的基本性质，约去公因式x，使其 化简为 这样的分式变形叫分式的约分。 2.分式的约分：根据分式的基本性质，约 去分式的分子和分母中的公因式，不改变 分式的值，这样的分式变形叫做分式的约 分。 约分后分式的分子分母中不再含有公因式， 这样的分式叫最简分式。 问题1：分式约分约去的是什么？ 分式中分子分母的公因式 问题2：如何寻找公因式？与你的同伴交流 一下。 （1）当分子分母是单项式时，先分子分 母系数的最大公约数，再找相同字母的最 低次幂，它们的积就是公因式 （2）当分子分母是多项式时，先把多项 式因式分解 2 2 3 2 32 25 5)3( )()2( 15 25)1( a aa yx yx cab bca      例题2：约分 问题：联想分数的通分，你能由例题2（2） 想出如何将分式进行通分吗？ 3.分式通分：利用分式的基本性质，使分 子和分母同时乘以适当的整式，不改变分 式的值，把几个异分母分式化为相同分母 的分式，这样的分式变形叫做通分。 2 2 2 ( ) 2 ( )(2) ,a b a b ab a b a a b    2a ab 22ab b 5 3 5 2)2( 2 3)1( 22   x x x x cab ba ba 与 与 例题3：通分 问题：进行分式的通分，最关键的是什么？ 寻找最简公分母 最简公分母—各分母系数的最小公倍数， 所有公因式的最高次幂的积 练习：课本第8页1,2题 课堂小结：这节课在知识上有什么收获？ 两种重要的变形 分式的基本性质 （2）通分 （1）约分 依据 你学到了什么思想方法？ 类比思想，一般与特殊化思想