中考数学专题复习练习：三角形的角平分线 4页

三角形的角平分线 例1．如图，已知：AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高.‎ ‎ 求证：. ‎ ‎ ‎ 例2．已知：如图，BD是的平分线，，P在BD上，，. ‎ 求证：. ‎ ‎ ‎ 例3．如图，已知：在中AD是的平分线，于E，于F.‎ 求证：.‎ ‎ ‎ 例4．已知：如图，在中，，，AD是的平分线. ‎ 求证：. ‎ ‎ ‎ E D C B A 例5、如图，已知，，点E在AD上，BE平分，CE平分。‎ 求证：。‎ 例6．已知：如图，在中，BE、CF分别平分、，且交于点O，‎ 求证：点O在的平分线上. ‎ O B F C E A ‎ ‎ 针对性练习 ‎1、下列说法正确的有几个（ ）‎ （1） 角的平分线上的点到角的两边的距离相等；‎ （2） 三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等；‎ （3） 三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等；‎ （4） 点E、F分别在∠AOB的两边上，P点到E、F两点距离相等，所以P点在∠AOB的平分线上；‎ （5） 若OC是∠AOB的平分线，过OC上的点P作OC的垂线，交OB于D，交OA于E，则线段PD、PE的长分别是P点到角两边的距离 A．2 B ‎3 C 4 D 5‎ ‎2、在△ABC中，∠C＝，BC＝‎16cm，∠A的平分线AD交BC于D，‎ 且CD：DB＝3：5，则D到AB的距离等于＿＿＿＿‎ C B 图1‎ A D E ‎3、已知：如图1，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，‎ AB＝‎18cm,BC＝‎12cm,求DE的长 ‎4．如图，已知：，于F，于E.‎ 求证：D在的平分线上.‎ A B C D M 图2‎ ‎5、已知：如图2， ∠B＝∠C＝，M是BC中点，DM平分∠ADC 求证：AM平分∠DAB ‎6．如图，是等腰直角三角形，，BD是的平分线，于E，，求的周长.‎ ‎7．如图，已知：在中，外角和的平分线BF，CF相交于点F.‎ C E F D B A 求证：点F在的平分线上.‎ ‎ ‎ ‎8、如图，，点E在线段AB上，，‎ 求证：。‎ O A B C E 图3‎ ‎9、已知：如图3，在△ABC中，∠B＝，△ABC的角平分线AD、CE线相交于点O D 求证：AE+CD＝AC ‎ ‎ E D C B A ‎10.如图在 △ABC中,∠BAC＝100°,∠ACB＝20°,CE 是∠ACB的平分线,D是BC上一点,若∠DAC＝20°,求∠CED的度数.‎ ‎ ‎ C A B D ‎11.在四边形ABCD中,BC﹥BA,AD＝CD,BD平分∠ABC,∠C＝72°,求∠BAD的度数