北师大版数学六年级下册《正比例》ppt课件 (15) 18页

第 2 课时 正比例（ 1 ） 1.结合实例，理解正比例的意义，认识正比例。 （重点） 2.掌握成正比例的量的变化规律。 （难点） 两个变化的量之间有什么特殊的关系呢？今天我们一起来学习正比例。 儿童的年龄和体重是怎样变化的？ 随着年龄的增长，体重也在增加。 知识点 正比例的意义 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 边长 /cm 1 2 3 周长 /cm 4 边长 /cm 1 2 3 面积 /cm 2 1 4 8 12 16 4 4 9 16 通过填写表格，你们发现了什么？ 周长和面积随边长的变化而变化，边长增加，周长和面积也增加。 周长和面积的变化规律有什么相同点和不同点？ 相同点： 周长和面积都随边长的变化而变化； 不同点： ＝ 4 （固定不变）； 边长 正方形的周长 边长 正方形的面积 ＝边长（固定不变）； 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。把右表填写完整，你从表中发现了什么？ 450 540 630 720 在表格中你发现了什么？快分享给老师和同学们吧！ 8 我发现路程是随着时间的变化而变化的，它们是两个相关联的量。 时间增加，路程也随着增加。 时间 汽车行驶的路程 ＝ 90 （速度一定） 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 知识提炼 1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量 的变化而变化，且它们的比值一定，那么这 两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。 2. 如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用字母 k （一定）表示它们的比值，正比例关系可以 表示为 ＝ k （一定）。 y x 小试牛刀 幼儿园老师给小朋友分糖果情况如下表，根据表中的数据回答下列问题。 填空题 （ 1 ）（ ）和（ ）是两种变化的量， （ ）随着（ ）的变化而变化。 （ 2 ）从左往右观察，人数增加，（ ）随着增 加；从右往左观察，人数减少，糖果数也随着 （ ）。 人数 糖果数 糖果数 人数 糖果数 减少 1 、 学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察 实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 （选自教材 P42 T1 ） 竹竿的高 /m 1 2 3 4 6 8 竿影的长 /m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 （ 1 ） 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 答：竹竿越高，竿影越长。 （ 2 ） 写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ 答： 竿影的长与竹竿的高的比是0.4∶1；我发现 了竿影的长与竹竿的高的比的比值一定。 （ 3 ） 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。 答：是成正比例因为它们是两个相互依存的量，且 它们的比值一定，所以成正比例。 2 、 根据下表中底是6 cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。 （选自教材 P43 T2 ） 平行四边形的面积 /cm 2 6 12 18 24 30 平行四边形的高 /cm 1 2 3 4 5 成正比例。理由：从表中可以明确地看出，平行四边形的面积随高的变化而变化，平行四边形的面积与高的比值不变，所以当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与高成正比例。 3 、造纸厂生产量和天数的情况如下表： 写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这 个比值表示什么意义？ 1 70 ＝ 2 140 ＝ 3 210 ＝ 4 280 ＝ 70 1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量 的变化而变化，且它们的比值一定，那么这 两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。 2. 如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用字母 k （一定）表示它们的比值，正比例关系可以 表示为 ＝ k （一定）。 y x 这节课你们都学会了哪些知识？ 作业 1 ： 完成教材相关练习 题 。 作业 2 ： 完成对应的练习题 。