六年级下册数学课件 第6课时 圆锥的体积 苏教版(共30张PPT) 30页

圆锥的体积 圆柱和圆锥 二 义务教育苏教版六年级下册 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面，是圆形 底面 复习导入 圆柱体积的计算公式 V=sh h d s V=πr 2 h r V=π （ ） 2 h 2 d V=π （ ） 2 h 2π C C 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算 圆锥的体积 呢？ 复习导入 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 探究新知 知识点 1 ：圆锥的体积计算公式 探究新知 我们可以通过实验来检验自己的估算。 我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 等 高 等底 探究新知 用倒沙子的方法试一试。 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。 探究新知 实验器材   实验过程 ①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（　　）次，正好倒完。 ① 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里， （　）次正好装满。 结 论 ②圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍     圆锥体积 计算公式 V＝ ②圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 实 验 报 告 表 3 3 3 3 1 3 1 S h 一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个 探究新知 V ＝ sh 1 3 V 圆柱 ＝ sh 圆锥的体积 V 等于和它 等底等高 的圆柱体积的 三分之一 探究新知 底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是： V ＝ sh 1 3 探究新知 探究新知 比较等底等高的圆柱和圆锥， 先观察猜想，再验证。 从已经学过的圆柱 体积公式想起。 回顾圆锥体积公式的探索过 程，你有什么体会？ 实验也是解决问 题的重要方法。 试一试 一个圆锥形零件，底面积是 170 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 170×12× ＝ 680 （立方厘米） 3 1 答：这个零件的体积是 680 立方厘米。 知识点 2 ：圆锥体积计算公式的应用 练一练 1. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是 9.42 立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 9.42× ＝ 3.14 （立方厘米） 3 1 答：圆锥的体积是 3.14 立方厘米。 如果圆锥的体积是 9.42 立方厘米，圆柱的体积是多少？ 9.42×3 ＝ 28.26 （立方厘米） 答：圆柱的体积是 28.26 立方厘米。 2. 计算圆锥的体积。 （单位： cm ） 3.14×2²×6× ＝ 25.12 （ cm³ ） 3 1 3.14× （ 3÷2 ） ²×3× ＝ 7.065 （ cm³ ） 3 1 练一练 课堂检测 1. 计算下面各圆锥的体积。 （ 1 ）底面积是 15 平方厘米，高是 8 厘米。 （ 2 ）底面半径是 3 分米，高是 5 分米。 （ 3 ）底面直径是 0.4 米，高是 0.6 米。 ×15×8 ＝ 40 （立方厘米） ×3.14×3²×5 ＝ 47.1 （立方分米） ×3.14× （ 0.4÷2 ） ²×0.6 ＝ 0.02512 （立方米） （教材 22 页第 1 题） 2. 有两个玻璃容器 （如下图） 。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？ 3.14× （ 10÷2 ） ²× h ＝ ×3.14× （ 10÷2 ） ²×12 h ＝ 4 解：设圆柱形容器 里水深 h cm 。 课堂检测 （教材 22 页第 2 题） 课堂检测 （教材 22 页第 3 题） 3. 一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是 3 米，高是 2.4 米。 （ 1 ）帐篷的占地面积是多少？ （ 2 ）帐篷里的空间有多大？ 3.14×3² ＝ 28.26 （平方米） ×3.14×3²×2.4 ＝ 22.608 （立方米） 4. 一堆煤成圆锥形，高 2m ，底面周长为 18.84m 。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重 1.4t ，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。） V = π （ ） 2 h 2π C 这堆煤的体积×每立方米煤的质量 巩固练习 ×3.14× （ 18.84÷3.14÷2 ） 2 ×2 ≈ 19 （ m 3 ） 1 3 答：这堆煤的体积大约是 19m 3 。这堆煤大约重 27 吨。 19×1.4 ≈ 27 （吨） 巩固练习 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1. 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积 的 。 2. 圆锥的体积＝底面积 × 高 × 。 3. 已知圆锥的底面积和高，可以利用公式 V ＝ S h 直接代入数据计算出圆锥的体积。 3 1 3 1 3 1