六年级数学下册课件-3 圆柱的体积-人教版 (2) 32页

圆柱的体积 长v =a b h v 3 正 =a V=S h底 复 习： 真 棒！ S S 能不能猜想一下圆柱的体积可能与 什么有关？到底要怎么研究呢? 你会计算圆柱的体积 吗？ 我们知道 ： 学习圆面积的计算公式时，是把一个 圆分割成若干等份，然后拼在一起， 结果拼成了一个长方形，从而得出圆 的面积公式：S=πr2 对于计算圆柱的体积，我们能不能采 取同样的方法呢？ 小组讨论: 1、圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似 什么的图形？什么变了？什么没变？ 2、这个转化后的立体图形的底面积与原来 的圆柱体的哪一部分有关系？ 3、这个近似的立体图形的高与原来圆柱体 的哪一部分有关系？ 4、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如 何表示？ 1、圆柱体通过切割、拼凑 后，转化为近似什么的图形？ 什么变了？什么没变？ 长方体 . 形状 . 体积 . 2、这个转化后的立体图形的底面积与原 来的圆柱体的哪一部分有关系？ 3、这个近似的立体图形的高与原来圆柱 体的哪一部分有关系？ 底面积 高 . . 长方体的底面积 长方体的高 圆柱的底面积 圆柱的高 长方体的体积 圆柱的体积 = = × × V = S × h 4、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？ 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。 圆柱的底面积 圆柱的高圆柱的体积 = × V = S × h × h= 2r 应用一：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。 1、一根圆柱形钢材，底面积是40cm2，高是90cm, 它的体积是多少？ 40×90=3600（cm3） 答：它的体积是3600cm3。 应用二：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。 2、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是 18cm.它的体积是多少？ 罐头盒的底面积： 答：它的体积是1413cm3。 罐头盒的体积： 3.14×52=78.5（cm2） 78.5×18=1413（cm3） 综合算式：3.14×52×18 =3.14×25×18 =1413（cm3） 应用三：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积. 3、学校要两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底 面内直径是3m，高为0.8m，如果里面填土的高度 为0.5m，两个花坛中共需要填土多少方？ 花坛的底面积： 答：两个花坛中共需要填土7.065方。 两个花坛的体积： 3.14×（3÷2）2 =7.065（cm2） 7.065×0.5×2=7.065（cm3） 综合算式 3.14×(3÷2)2×0.5×2 =7.065(m2) 应用四：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。 4、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。已 知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积是多少？ 圆柱的底面积： 答：它的体积是157.7536cm3。 圆柱的体积： 3.14×22=12.56（cm2） 12.56×12.56=157.7536（cm3） 综合算式 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12.56 =3.14×22×12.56 =157.7536（cm3） 圆柱的半径：r=c÷π÷ 2= 12.56÷3.14÷ 2=2（cm） 本节课,你有哪些收获??? 2r h 1、圆柱体的体积公式的探索：将圆柱体 通过分割、拼接的方式，转成近似长方体 的立体图形。根据长方体的体积公式，推 导出圆柱体的体积公式。 2、圆柱体的体积=底面积×高 V=Sh = 知道S和h： 知道r和h： 知道d和h： 知道C和h： V=Sh V=πr2×h h ) 2 d( 2  V V=π(C÷π÷2)2×h V=π(ｄ÷2)2×h 谢 谢