四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼46-人教版(共18张PPT) 18页

9 数学广角——鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数有35个头，从下 面数有94只脚，鸡和兔各 有多少只？ 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ zhì 鸡有2只脚 兔有4只 脚 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 列表法 ８７６５４３２１０兔 323028262422201816脚 ０１２３４５６７８鸡 当鸡3只，兔5只时 ，脚26只，符合题 意 设问导读： 自学课本P104 页，完成表格。 鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡 兔共有( )只，鸡兔共有（）只脚。 表示26条腿 表示8个头 用画图的 方法试一试。 8×2=16 （条） 假设全是鸡: 26-16=10（条） (少算兔的腿) 8×2=16（条） 假设全是鸡: 26-16=10（条） 10÷2=5（只）兔： 鸡： 8 - 5=3（只） (少算兔的腿) 4-2=2（条） 8×4=32（条） 假设全是兔: 32-26=6 （条） (多算鸡的腿) 8×4=32（条） 假设全是兔: 32-26=6 （条） (多算鸡的腿) 8×4=32（条） 假设全是兔: 32-26=6 （条） 鸡： 6÷2=3（只） 8 - 3=5（只）兔： (多算鸡的腿) 4-2=2（条） 1、列表法 3、抬脚法（减半法 ） 2、假设法 小结: 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 你准备用什么 方法解答？ 1.列表法： 直观、但对于数据较大的题目工作量大 假设—计算—推理—解答 自学检测: 鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。 这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头 ，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 2.假设法： 3.抬脚法（减半法） ： 94÷2=47（只） 47-35=12（只） 35-12=23（只） 兔 ： 鸡 ： 抬 脚 法 （ 减 半 法 ） 巩固练习 ：假设法 方法一 假设全租大船 8×6=48（人） 48-38=10（人）---小船少乘的人数 6-4=2( 人) 小船：10÷2=5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 方法二 假设全租小船 8×4=32(人) 38-32=6（人）----大船多乘的人 6-4=2（人） 大船：6÷2=3( 条) 小船：8-3=5（条） 拓展练习： 假设法 方法一： 假设全是男生 12×3=36（棵 ）36-32=4（棵）---女生少栽的棵树 3-2=1（棵 ）女生：4÷1=4(人) 男生：12-4=8（人） 方法二： 假设全是女生 12×2=24（棵） 32-24=8（棵）----男生多栽的棵树 3-2=1(棵) 男生：8÷1=8（人） 女生：12-8=4（人） 答: 男生有8人，女生有4人。 列表法： 抬脚法（减半法）： 假设法： 小结: 方便、简单，目的性强，不具有局限性。 列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不 强且计算量太大。 具有一定的局限性。仅适用于典型的“鸡兔同笼”问 题（或“龟鹤问题”），而对于租船、植树等“鸡兔 同笼”的变式问题不适用。 谢 谢