高考全国试题分类解析不等式1 4页

不等式 选择题：‎ ‎1．（福建卷）不等式的解集是 （ A ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎2．（福建卷）下列结论正确的是 （ B ）‎ ‎ A．当 B．‎ ‎ C．的最小值为2 D．当无最大值 ‎3．（湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：‎ ‎ ①“”是“”充要条件； ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.‎ ‎ 其中真命题的个数是 （ B ）‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎4. （辽宁卷）6．若，则的取值范围是 （ C ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5. （辽宁卷）在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则 （ C ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6. (全国卷Ⅰ) 设，函数，则使的的取值范围是（B）‎ ‎（A） （B） （C）（D）‎ ‎7. （山东卷），下列不等式一定成立的是（ A ）‎ ‎（A）（B）‎ ‎（C）‎ ‎（D）‎ ‎8. （天津卷）9．设是函数的反函数，则使 成立的x的取值范围为（A ） ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9. （天津卷）已知＜＜ ，则 A．2b＞2a＞2c B．2a＞2b＞2c C．2c＞2b＞2a D．2c＞2a＞2b ‎10. (重庆卷)不等式组的解集为 (C ) (A) (0,)； (B) (,2)； (C) (,4)； (D) (2,4)。‎ ‎11.(江西卷）已知实数a、b满足等式下列五个关系式：‎ ‎ ①00，都有 解：（Ⅰ）证法1：∵当 即 ‎ 于是有 ‎ 所有不等式两边相加可得 ‎ 由已知不等式知，当n≥3时有，‎ ‎∵‎ 证法2：设，首先利用数学归纳法证不等式 ‎ （i）当n=3时， 由 ‎ 知不等式成立.‎ ‎（ii）假设当n=k（k≥3）时，不等式成立，即 则 即当n=k+1时，不等式也成立.‎ 由（i）、（ii）知，‎ 又由已知不等式得 ‎ ‎ （Ⅱ）有极限，且 ‎ （Ⅲ）∵‎ 则有 故取N=1024，可使当n>N时，都有