2020-2021学年台湾台湾高三下数学高考真卷 3页

‎2020-2021学年台湾台湾高三下数学高考真卷 一、选择 ‎ ‎ ‎1. 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}‎，B=‎‎{x|x‎2‎−2x>0}‎，则集合A∩B的元素个数有(        ) ‎ A.‎1‎个 B.‎2‎个 C.‎3‎个 D.‎4‎个 ‎ ‎ ‎2. 复数 z=‎‎2i−1‎i （i是虚数单位）在复平面内对应的点在(        ) ‎ A.第一象限        B.第二象限 C.第三项限        D.第四象限 ‎ ‎ ‎3. 某工厂利用随机数表对生产的‎600‎个零件进行抽样测试，先将‎600‎个零件进行编号，编号分别为‎001‎，‎002‎，……，‎599‎，‎600‎．从中抽取‎60‎个样本，下图提供随机数表的第‎4‎行到第‎6‎行： ‎32 21 18 34 29‎  ‎78 64 54 07 32‎  ‎52 42 06 44 38‎  ‎12 23 43 56 77‎  ‎35 78 90 56 42‎ ‎84 42 12 53 31‎  ‎34 57 86 07 36‎  ‎25 30 07 32 86‎  ‎23 45 78 89 07‎  ‎23 68 96 08 04‎ ‎32 56 78 08 43‎  ‎67 89 53 55 77‎  ‎34 89 94 83 75‎  ‎22 53 55 78 32‎  ‎45 77 89 23 45‎ 若从表中第‎6‎行第‎6‎列开始向右读取数据，则得到的第‎6‎个样本编号是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎578‎ B.‎535‎ C.‎522‎ D.‎‎324‎ ‎ ‎ ‎4. 已知cosπ‎2‎‎+α=2cos(π−α)‎，则tanπ‎4‎‎+α=‎(        ) ‎ A.‎3‎ B.‎−3‎ C.‎−‎‎1‎‎3‎ D.‎‎1‎‎3‎ 二、填空 ‎ ‎ ‎ 已知直三棱柱ABC−‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎中，AC=BC，M，N分别是A‎1‎B‎1‎，AB的中点，P点在线段B‎1‎C上，则NP与平面AMC‎1‎的位置关系是________． ‎ 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 参考答案与试题解析 ‎2020-2021学年台湾台湾高三下数学高考真卷 一、选择 ‎1.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 一元二次不等式的解法 交集及其运算 ‎【解析】‎ 先求出集合A、集合B，从而求出集合A∩B，由此能求出集合A∩B中元素的个数．‎ ‎【解答】‎ 解：∵ 集合A=‎‎{−2，−1，0，1， 2}‎， 集合B=‎‎{x|x‎2‎−2x>0}=‎‎{x|x>2或x<0}‎， ∴ 集合A∩B=‎‎{−2，−1}‎． ∴ 集合A∩B中元素的个数为‎2‎． 故选B.‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 复数代数形式的乘除运算 复数的代数表示法及其几何意义 ‎【解析】‎ 本题主要考查复数几何意义的应用，根据复数的运算以及复数的几何意义是解决本题的关键．根据复数的几何意义进行计算即可．‎ ‎【解答】‎ 解：z=‎2i−1‎i=‎2i‎2‎−ii‎2‎=‎−2−i‎−1‎=2+i， 对应点的坐标为‎(2,1)‎，位于第一象限． 故选A．‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 系统抽样方法 简单随机抽样 ‎【解析】‎ 从表中第‎5‎行第‎6‎列开始向右读取数据，求出得到的前‎6‎个编号，由此能滶出结果．‎ ‎【解答】‎ 解：从第‎6‎行第‎6‎列开始向右读取数据， 编号内的数据依次为： ‎436,535,577,348,522,535,578,324,577,⋯‎， 因为‎535‎重复出现，所以符合要求的数据依次为 ‎436,535,577,348,522,578,324,⋯‎， 故第‎6‎个数据为‎578‎， 故选A.‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 两角和与差的正切公式 半角公式 运用诱导公式化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：由题意知，‎ cosπ‎2‎‎+α=2cos(π−α)‎‎，‎ 所以‎−sinα=−2cosα 所以tanα=2‎，‎ 故tanπ‎4‎‎+α ‎=‎tanπ‎4‎+tanα‎1−tanπ‎4‎⋅tanα ‎=‎‎1+2‎‎1−1×2‎ ‎=−3‎‎.‎ 故选B.‎ 二、填空 ‎【答案】‎ 平行 ‎【考点】‎ 直线与平面平行的判定 ‎【解析】‎ 构造三角形B‎1‎NP，证明平面AMC‎1‎与平面B‎1‎NC平行，即可求解．‎ ‎【解答】‎ 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 解：由题设知B‎1‎M // AN且B‎1‎M=AN， 四边形ANB‎1‎M是平行四边形， ∴ B‎1‎N // AM，B‎1‎N // ‎平面AMC‎1‎． 又C‎1‎M // CN，得CN // ‎平面AMC‎1‎， 则平面B‎1‎NC // AMC‎1‎，NP //平面B‎1‎NC， ∴ NP // ‎平面AMC‎1‎． 故答案为：平行．‎ 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页