高中数学第一章解三角形检测试题课时作业含解析新人教A版必修5 6页

第一章检测试题 时间：90分钟　　分值：120分 第Ⅰ卷(选择题，共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于(　A　)‎ A. B. C. D. 解析：因为A＝180°－45°－60°＝75°，所以A>C>B，所以边b最短．由＝，得b＝＝＝.‎ ‎2．在△ABC中，若a＝b，A＝2B，则cosB等于(　B　)‎ A. B. C. D. 解析：由正弦定理得＝，‎ 所以a＝b可化为＝.‎ 又A＝2B，所以＝，‎ 所以cosB＝.‎ ‎3．在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC(　C　)‎ A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定 解析：bsinA＝4×sin60°＝4×＝2.‎ 又a＝，且<2，则△ABC无解．故选C.‎ ‎4．已知△ABC的外接圆的半径是3，a＝3，则A等于(　A　)‎ A．30°或150° B．30°或60°‎ C．60°或120° D．60°或150°‎ 6‎ 解析：根据正弦定理得＝2R，sinA＝＝，‎ 因为0°