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- 2021-05-11 发布
类型3 力学综合
1.如图所示,F
1
=4N,F
2
=3N,此时物体A相对于地面静止,物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动。(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)下列说法中错误的是( )
A.F2的功率为0.6W
B.弹簧测力计的示数为9N
C.物体A和地面之间有摩擦力
D.如果增大F
2
,物体A可能向左运动
D
[解析]
由图可知,水平使用滑轮组,n=2,绳子自由端移动速度:v=2v
物
=2×0.1m/s=0.2m/s,拉力F
2
做功功率:P
2
=F
2
v=3N×0.2m/s=0.6W,故A正确;不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦,弹簧测力计的示数:F=3F
2
=3×3N=9N,故B正确;对于物体A,受到B对A向左的摩擦力:f
B
=2F
2
=2×3N=6N,向右的拉力:F
1
=4N,因为A静止,所以还受到地面对A向右的摩擦力:f
地
=f
B
-F
1
=6N-4N=2N,所以物体A与地面之间有摩擦力,故C正确;如果增大F
2
,B将做加速运动,B对A的压力和接触面的粗糙程度不变,B与A之间的摩擦力不变,A受力不变,还是处于静止状态,故D错误。
2.如图所示是上肢力量健身器示意图,杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动,AB=3BO,配重的重力为120N。重力为500N的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F
1
时,杠杆在水平位置平衡,配重对地面的压力为85N;在B点施加竖直向下的拉力为F
2
时,杠杆仍在水平位置平衡,
配重对地面的压力为60N。已知F
1
∶F
2
=2∶3,杠杆AB和细
绳的质量及所有摩擦均忽略不计,下列说法正确的是( )
A.配重对地面的压力为50N时,健身者在B点施加竖直向下的拉力为160N
B.配重对地面的压力为90N时,健身者在B点施加竖直向下的拉力为120N
C.健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时,配重对地面的压力为35N
D.配重刚好被匀速拉起时,健身者在B点施加竖直向下的拉力为540N
C
[解析]
当配重在地面上保持静止状态时,它受到的绳子的拉力:F=G-F
N
;因为动滑轮上有2段绳子承担物重,因此杠杆A点受到的拉力:F
A
=2F+G
动
=2×(G-F
N
)+G
动
。根据杠杆的平衡条件得到:FA×OA=FB×OB;即[2×(G-F
N
)+G
动
]×OA=FB×OB,因为AB=3BO,所以AO=2BO,则[2×(G-F
N
)+G
动
]×2=FB×1,即FB=4(G-F
N
)+2G
动
。
当压力为85N时,F
1
=4×(120N-85N)+2G动;当压力为60N时,F
2
=4×(120N-60N)+2G动;因为F
1
∶F
2
=2∶3,所以
[
4×(120N-85N)+2G
动
]/[
4×(120N-60N)+2G
动
]
=2
/
3,解得:G
动
=30N。
[解析]
当配重对地面的压力为50N时,B点向下的拉力:F
B1
=4(G-F
N
)+2G
动
=4×(120N-50N)+2×30N=340N,故A错误;当配重对地面的压力为90N时,B点向下的拉力:F
B2
=4(G-F
N
)+2G
动
=4×(120N-90N)+2×30N=180N,故B错误;健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时,B点向下的拉力:F
B3
=4(G-F
N
)+2G
动
,代入数据得到,400N=4×(120N-F
N
)+2×30N,解得:F
N
=35N,故C正确;配重刚好被匀速拉起时,即它对地面的压力为0,根据F
B
=4(G-F
N
)+2G
动
可得,F
B4
=4×(120N-0N)+2×30N=540N>500N,因人的最大拉力等于人的体重500N,因此配重不可能被匀速拉起,故D错误。故选C。
3.(2018·达州)如图所示,光滑带槽的长木条AB(质量不计)可以绕支点O转动,木条的A端用竖直细线连接在地板上,OA=0.6m,OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C,C的密度为0.8×10
3
kg/m
3
,B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中,当木块浸入水中一半时,从溢水口处溢出0.5N的水,杠杆处于水平平衡状态。然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动,经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0,下列结果不正确的是(忽略细线的重力,ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
,g取10N/kg)( )
A.木块受到的浮力为0.5N
B.木块C受到细线的拉力为0.3N
C.小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D.小球的运动速度为0.2m/s
D
[解析]
(1)溢水杯内盛满水,当物体放入后,物体受到的浮力:F
浮
=G
排
=0.5N,故A正确;
(2)根据F
浮
=ρ
液
gV
排
可得,排开水的体积:
V
排
=F
浮
/
ρ
水
g=0.5N
/(
1.0×10
3
kg/m
3
×10N/kg
)
=5×10
-5
m
3
,
因为木块的一半浸入水中,所以物体的体积:V
物
=2V
排
=2×5×10
-5
m
3
=1×10
-4
m
3
,由G=mg和ρ=m
/
V可得,物体的重力:G=mg=ρ
物
V
物
g=0.8×10
3
kg/m
3
×1×10
-4
m
3
×10N/kg=0.8N,则B端木块C受到绳子的拉力:F
C
=G-F
浮
=0.8N-0.5N=0.3N,由于同一段绳子拉力相同,则B端受到绳子的拉力F
B
=F
C
=0.3N,故B正确;
[解析]
(3)小球的质量:m
球
=300g=0.3kg,小球的重力:G
球
=m
球
g=0.3kg×10N/kg=3N,小球刚放在B端时,B端受到的力:F′
B
=G
球
+F
B
=3N+0.3N=3.3N,根据杠杆平衡条件得出关系式:FA×OA=F′B×OB,则A端受到细线的拉力:FA=F′B×OB
/
OA=3.3N×0.4m
/
0.6m=2.2N,故C正确;
(4)设小球的运动速度为v,则小球滚动的距离s=vt,当A端的拉力为0时,杠杆再次平衡,此时小球到O点距离:s′=s-OB=vt-OB=v×4s-0.4m,根据杠杆平衡条件可知:G
球
×s′=FB×OB,即3N×(v×4s-0.4m)=0.3N×0.4m,解得:v=0.11m/s,故D错误。故选D。
4.如图所示,牵引车通过滑轮组匀速打捞起矿井中的物体A,在被打捞的物体没有露出水面之前,牵引车控制绳子自由端,使物体A以0.4m/s的速度匀速上升,牵引车对绳的拉力为F
1
,F
1
的功率为P
1
;当物体A完全露出水面后,牵引车控制绳子自由端使物体A以0.3m/s的速度匀速上升,牵引车对绳子的拉力为F
2
,F
2
的功率为P
2
,且P
1
=P
2
。已知动滑轮重200N,物体A完全露出水面后滑轮组的机械效率为75%(若不计摩擦、绳重及水的阻力,ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
,g取10N/kg),则( )
A.物体A的质量为50kg
B.物体A的体积为0.2m3
C.物体A的密度为3×10
3
kg/m
3
D.物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率为75%
C
[解析]
在被打捞的物体A没有露出水面之前,因为不计摩擦、绳重及水的阻力,所以F
1
=1
/
3(G+G
轮
-F
浮
),拉力F
1
的功率:P
1
=F
1
v
1
=1
/
3(G+G
轮
-F
浮
)v
1
;在被打捞的物体A露出水面之后,因为不计摩擦、绳重及水的阻力,所以F
2
=1
/
3(G+G
轮
)=1
/
3(G+200N)①,拉力F2的功率:P
2
=F
2
v
2
=1
/
3(G+200N)v
2
,此时,η=W
有
/
W
总
=Gh
/
F
2
s=Gh
/
F
2
×3h=G
/
3F
2
=75%②,将①代入②得:G
/[
3×1
/
3(G+200N)
]
=75%,解得:G=600N,由G=mg可得,物体A的质量:m=G
/
g=600N
/
10N/kg=60kg,故A错误;
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