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- 2021-05-11 发布
水的电离和溶液的酸碱性
复习目标：
1.了解水的电离，离子积常数。
2.了解溶液pH的定义及测定方法。能进行pH的简单计算。
3.掌握酸碱中和滴定及其应用。
考点一 水的电离
自主梳理
1．水的电离
(1)电离方程式：H2OH＋＋OH－或2H2OH3O＋＋OH－。
(2)25 ℃时，纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7_mol·L－1，任何水溶液中由水电离出来的c(H＋)＝c(OH－)。
2．水的离子积常数
(1)表达式：Kw＝c(H＋)·c(OH－)。25 ℃时，Kw＝10－14,100 ℃时，Kw＝10－12。
(2)影响因素：只与温度有关，升高温度，Kw增大。
(3)适用范围：适用于纯水、酸、碱、盐的稀溶液。
(4)意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。
3．外界因素对水的电离平衡的影响
(1)温度：温度升高，促进水的电离，Kw增大；温度降低，抑制水的电离，Kw减小。
(2)酸、碱：抑制水的电离。
(3)能水解的盐：促进水的电离。
(4)能与水反应的活泼金属：促进水的电离。
【深度思考】
1．常温下，在pH＝2的盐酸中由水电离出来的c(H＋)与c(OH－)之间的关系是什么？
【答案】盐酸抑制水的电离，电离程度减小，水电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝＝1.0×10－12 mol·L－1。
2．判断正误
(1)在蒸馏水中滴加浓H2SO4，KW不变( )
(2)25 ℃与60 ℃时，水的pH相等( )
(3)25 ℃时NH4Cl溶液的KW小于100 ℃NaCl溶液的KW( )
(4)由水电离的c(H＋)＝1×10－14 mol·L－1的溶液中：Ca2＋、K＋、Cl－、HCO能大量共存( )
【答案】(1)× (2)× (3)√ (4)×
例1、25 ℃时，水的电离达到平衡：H2OH＋＋OH－ ΔH＞0，下列叙述正确的是( )
A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)降低
B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，Kw不变
C．向水中加入少量固体醋酸钠，平衡逆向移动，c(H＋)降低
D．将水加热，Kw增大，pH不变
【答案】B
【解析】向水中加入稀氨水，增大了c(OH－)，平衡逆向移动；加入固体NaHSO4，NaHSO4溶于水后电离生成H＋，c(H＋)增大，Kw不变；加入醋酸钠，CH3COO－结合水电离出的H＋，使平衡正向移动，c(H＋)降低；将水加热，Kw增大，pH减小。、
【发散类比1】25 ℃时，相同物质的量浓度的下列溶液：①NaCl ②NaOH ③H2SO4 ④(NH4)2SO4，其中水的电离程度按由大到小顺序排列的一组是 ( )
A．④>③>②>① B．②>③>①>④ C．④>①>②>③ D．③>②>①>④
【答案】C
【归纳总结】正确理解水的电离平衡曲线
(1)曲线上的任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同；
(2)曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同；
(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。
例2、知NaHSO4在水中的电离方程式为NaHSO4===Na＋＋H＋＋SO。某温度下，向c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液的c(H＋)＝1×10－2 mol·L－1。下列对该溶液的叙述不正确的是 ( )
A．该温度高于25 ℃
B．由水电离出来的H＋的浓度为1×10－10 mol·L－1
C．加入NaHSO4晶体抑制水的电离
D．取该溶液加水稀释100倍，溶液中的c(OH－)减小
【答案】D
【解析】A项，Kw＝1×10－6×1×10－6＝1×10－12，温度高于25 ℃；B、C项，NaHSO4电离出的H＋抑制H2O电离，c(H＋)H2O＝c(OH－)＝1×10－10 mol/L；D项，加H2O稀释c(H＋)减小，而c(OH－)增大。
【发散类比2】25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10
的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( )。
A．1∶10∶1010∶109 B．1∶5∶5×109∶5×108
C．1∶20∶1010∶109 D．1∶10∶104∶109
【答案】A
【解析】25 ℃时，pH＝0的H2SO4溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－14mol·L－1；0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝0.05 mol·L－1×2＝0.1 mol·L－1，根据KW＝c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10－14，则由水电离出的c(H＋)＝10－13mol·L－1；pH＝10的Na2S溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－4mol·L－1；pH＝5的NH4NO3溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－5 mol·L－1，故等体积上述溶液中发生电离的水的物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109，即选项A正确。
【归纳总结】
(1)水的离子积Kw的理解
①水的离子积常数说明在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H＋和OH－存在。
②在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。在Kw的表达式中，c(H＋)、c(OH－)均表示整个溶液中H＋、OH－总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的c(H＋)、c(OH－)。
(2)c(H＋)H2O＝c(OH－)H2O的有关计算(25 ℃)
①酸溶液：c(H＋)H2O＝c(OH－)H2O＝c(OH－)
②碱溶液：c(OH－)H2O＝c(H＋)H2O＝c(H＋)
③水解呈酸性的盐溶液：c(H＋)H2O＝c(OH－)H2O＝c(H＋)
④水解呈碱性的盐溶液：c(OH－)H2O＝c(H＋)H2O＝c(OH－)
考点二 溶液的酸碱性与pH的计算和判断
自主梳理
1．溶液的酸碱性：溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。
(1)酸性溶液：c(H＋)＞c(OH－)，常温下，pH＜7。
(2)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)，常温下，pH＝7。
(3)碱性溶液：c(H＋)＜c(OH－)，常温下，pH＞7。
2．pH
(1)定义式：pH＝－lg c(H＋)。
(2)溶液的酸碱性与pH的关系(室温下)
①由图示关系知，pH越小，溶液的酸性越强。
②pH一般表示c(H＋)≤1 mol/L的酸溶液或c(OH－)≤1 mol/L的碱溶液。
3．pH的测定方法
(1)pH试纸法
pH试纸的使用方法：把小片试纸放在表面皿或玻璃片上，用干燥的玻璃棒蘸取待测液点在pH试纸中央，试纸变色后，与标准比色卡对比即可确定溶液的pH。但应注意：
①pH试纸不能伸入待测液中。
②pH试纸不能事先润湿，用pH试纸粗略测定pH。
③用广泛pH试纸测出溶液的pH是1～14的整数，读数不会出现小数。
(2)pH计法：常用pH计精确测量溶液的pH，读数时应保留两位小数。
【深度思考】
1．pH＝7的溶液一定是中性溶液吗？
【答案】pH＝7的溶液，不一定是中性溶液，因为温度不同，水的离子积不同，如100 ℃时，pH＝6的溶液为中性溶液，pH＝7时为碱性溶液。
2．判断下列溶液在常温下的酸、碱性(在括号中填“酸性”、“碱性”或“中性”)。
(1)相同浓度的HCl溶液和NaOH溶液等体积混合( )。
(2)相同浓度的CH3COOH和NaOH溶液等体积混合( )。
(3)相同浓度NH3·H2O和HCl溶液等体积混合( )。
(4)pH＝2的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合( )。
(5)pH＝3的HCl和pH＝10的NaOH溶液等体积混合( )。
(6)pH＝3的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合( )。
(7)pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合( )。
(8)pH＝2的HCl和pH＝12的NH3·H2O等体积混合( )。
【答案】(1)中性 (2)碱性 (3)酸性 (4)中性 (5)酸性 (6)碱性 (7)酸性 (8)碱性
例3、已知温度T时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为a mol·L－1的一元酸HA与b mol·L－1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是( )
A．a＝b
B．混合溶液的pH＝7
C．混合溶液中，c(H＋)＝ mol·L－1
D．混合溶液中，c(H＋)＋c(B＋)＝c(OH－)＋c(A－)
【答案】C
【解析】判断溶液呈中性的依据是c(H＋)＝c(OH－)。A项中a＝b，酸碱恰好完全反应生成正盐和水，由于酸碱强弱未知，不能确定溶液的酸碱性；B项中未说明温度为25 ℃，故混合溶液pH＝7时不一定呈中性；C项混合溶液中，c(H＋)·c(OH－)＝Kw，因为c(H＋)＝ mol·L－1，则c(OH－)＝ mol·L－1，c(H＋)＝c(OH－)，故溶液呈中性；D项中c(H＋)＋c(B＋)＝c(OH－)＋c(A－)，只说明溶液中电荷守恒，无法判断溶液的酸碱性。
【发散类比3】将pH＝3的盐酸a L分别与下列三种溶液混合后，混合液均呈中性
①b L 1×10－3mol·L－1的氨水 ②c L c(OH－)＝1×10－3mol·L－1的氨水 ③d L c(OH－)＝1×10－3mol·L－1的Ba(OH)2溶液，其中a、b、c、d的关系正确的是( )。
A．b>a＝d>c B．a＝b>c>d C．a＝b>d>c D．c>a＝d>b
【答案】A
【解析】pH＝3的盐酸中c(H＋)＝1×10－3mol·L－1，与c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1的Ba(OH)2溶液混合，混合液呈中性时二者的体积相等，故a＝d；NH3·H2O为弱碱，若1×10－3mol·L－1的氨水与pH＝3的盐酸等体积混合，则正好完全反应生成NH4Cl，NH水解使溶液呈酸性，故若要使溶液呈中性则应使b>a；c(OH－)＝1×10－3mol·L－1的氨水中c(NH3·H2O)>1×10－3mol·L－1，故与pH＝3的盐酸混合，若要使溶液呈中性，则应使a>c，故有b>a＝d>c。
【归纳总结】溶液酸碱性的判断
(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”。
(2)25 ℃时，pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合呈碱性；一元弱酸和一元强碱等体积混合呈酸性。即谁弱谁过量，显谁性。
(3)强酸、强碱等体积混合(25 ℃时)
①pH之和等于14呈中性；②pH之和小于14呈酸性；③pH之和大于14呈碱性。
例4、(1)体积相同，浓度均为0.2 mol·L－1的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释10倍，溶液的pH分别变成m和n，则m与n的关系为________。
(2)体积相同，浓度均为0.2 mol·L－1的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释m倍、n倍，溶液的pH都变成3，则m与n的关系为________。
(3)体积相同，pH均等于1的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释m倍、n倍，溶液的pH都变成3，则m与n的关系为________。
(4)体积相同，pH均等于13的氨水和NaOH溶液，分别加水稀释100倍，溶液的pH分别为m和n，则m和n的关系为________。
【答案】(1)mn (3)mn
【解析】(1)稀释10倍后两浓度均变为0.02 mol/L，盐酸中的c(H＋)>醋酸中的c(H＋)，故mn。
(3)稀释相同倍数，CH3COOH溶液的pH变化较小，故mn。
【发散类比4】在某温度时，测得0.01 mol·L－1的NaOH溶液的pH＝11。
(1)该温度下水的离子积常数Kw＝________。
(2)在此温度下，将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的硫酸Vb L混合。
①若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝________。
②若所得混合液为中性，且a＋b＝12，则Va∶Vb＝________。
【答案】(1)10－13 (2)①1∶10 ②10∶1
【解析】(1)由题意知，溶液中c(H＋)＝10－11 mol·L－1，c(OH－)＝0.01 mol·L－1，故Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝10－13。
(2)①根据中和反应：H＋＋OH－===H2O。
c(H＋)·Vb＝c(OH－)·Va
10－2·Vb＝10－13/10－12·Va
＝＝1∶10。
②根据中和反应H＋＋OH－===H2O
c(H＋)·Vb＝c(OH－)·Va
10－b·Vb＝10－13/10－a·Va
＝＝1013－(a＋b)＝10，即Va∶Vb＝10∶1。
【归纳总结】溶液(强酸、强碱)混合的pH的计算思路
(1)同性混合
①若为酸的溶液混合，则先求c(H＋)混＝[c(H＋)1V1＋c(H＋)2V2]/(V1＋V2)，再直接求pH。
②若为碱的溶液混合，则先求c(OH－)混＝[c(OH－)1V1＋c(OH－)2V2]/(V1＋V2)，再求c(H＋)＝Kw/c(OH－)混，最后求pH。
(2)异性混合
①若酸过量，则先求c(H＋)混＝[c(H＋)酸V酸－c(OH－)碱V碱]/(V酸＋V碱)，再直接求pH。
②若碱过量，则先求c(OH－)混＝[c(OH－)碱V碱－c(H＋)酸V酸]/(V酸＋V碱)，再求c(H＋)＝Kw/c(OH－)混
，最后求pH。
考点三 酸碱中和滴定及其应用
自主梳理
1．实验原理
利用酸碱中和反应，用已知浓度酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。以标准盐酸溶液滴定待测的NaOH溶液，待测的NaOH溶液的物质的量浓度为c(NaOH)＝。
酸碱中和滴定的关键：
(1)准确测定标准液与待测液的体积。
(2)准确判断滴定终点。
2．实验用品
(1)仪器：酸式滴定管、碱式滴定管、滴定管夹、铁架台和锥形瓶。
(2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)滴定管
①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。
②精确度：读数可估计到0.01 mL。
③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
④排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
⑤使用注意事项：
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
3.实验操作(以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例)
(1)滴定前的准备
①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→赶气泡→调液面→记录。
②锥形瓶：洗涤→装液→加指示剂(变色不明显)。
(2)滴定
(3)终点判断
等滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且半分钟内不变色，视为滴定终点并记录消耗标准液的体积。
(4)数据处理
按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值及待测碱液体积的平均值，根据c(NaOH)＝计算。
【深度思考】
1．酸式滴定管怎样查漏？
【答案】向已洗净的滴定管中装入一定体积的水，固定在滴定管夹上直立静置两分钟，观察有无水滴漏下。然后将活塞旋转180°，再静置两分钟，观察有无水滴漏下，如均不漏水，滴定管即可使用。
2．滴定终点就是酸碱恰好中和的点吗？
【答案】滴定终点是指示剂颜色发生突变的点，不一定是酸碱恰好中和的点。
3．判断
(1)滴定管装滴定液时应先用滴定液润洗( )
(2)“中和滴定”实验中，容量瓶和锥形瓶用蒸馏水洗净后即可使用，滴定管和移液管用蒸馏水洗净后，须经干燥或润洗后方可使用( )
(3)用0.200 0 mol·L－1 NaOH标准溶液滴定HCl与CH3COOH的混合液(混合液中两种酸的浓度均约为0.1 mol·L－1)，至中性时，溶液中的酸未被完全中和( )
(4)中和滴定实验时，用待测液润洗锥形瓶( )
【答案】(1)√ (2)√ (3)√ (4)×
例5、准确移取20.00 mL某待测HCl溶液于锥形瓶中，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定。下列说法正确的是( )
A．滴定管用蒸馏水洗涤后，装入NaOH溶液进行滴定
B．随着NaOH溶液滴入，锥形瓶中溶液pH由小变大
C．用酚酞作指示剂，当锥形瓶中溶液由红色变无色时停止滴定
D．滴定达终点时，发现滴定管尖嘴部分有悬滴，则测定结果偏小
【答案】B
【解析】A.滴定管用蒸馏水洗涤后，需用待装液润洗才能装入NaOH溶液进行滴定。B.随着NaOH溶液的滴入，锥形瓶内溶液中c(H＋)越来越小，故pH由小变大。C.用酚酞作指示剂，当锥形瓶内溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪去，说明达到滴定终点，应停止滴定。D.滴定达终点时，滴定管尖嘴部分有悬滴，则所加标准NaOH溶液量偏多，使测定结果偏大。
【发散类比5】某研究小组为测定食用白醋中醋酸的含量进行的如下操作，正确的是 ( )
A．用碱式滴定管量取一定体积的待测白醋放入锥形瓶中
B．称取4.0 g NaOH放到1 000 mL容量瓶中，加水至刻度，配成1.00 mol·L－1 NaOH标准溶液
C．用NaOH溶液滴定白醋，使用酚酞作指示剂，溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且半分钟内不变色时，为滴定终点
D．滴定时眼睛要注视着滴定管内NaOH溶液的液面变化，防止滴定过量
【答案】C
【归纳总结】
(1)指示剂选择的基本原则：变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。
①不能用石蕊作指示剂(颜色深变色不明显)。
②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂。
③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。
④强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酞也可以。
⑤并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2SO3溶液滴定酸性KMnO4溶液时，酸性KMnO4溶液颜色褪去时即为滴定终点。
⑥涉及I2的反应或生成时，用淀粉溶液作指示剂。
(2)误差分析的原理：根据原理c标准·V标准＝c待测·V待测，所以c待测＝，因为c标准与V待测已确定，因此只要分析出不正确操作引起V标准的变化，即分析出结果。
例6、如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是( )
A．盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
B．P点时恰好完全反应，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠溶液的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
【答案】B
【解析】由滴定起始时pH＝1可知盐酸的浓度为0.1 mol·L－1，A错误；由曲线a起始时溶液pH＝1可知，是用NaOH溶液滴定盐酸的曲线，C错误；强酸与强碱中和滴定操作中可选用酚酞作为指示剂，D错误。
例7、莫尔法是一种沉淀滴定法，以K2CrO4为指示剂，用标准硝酸银溶液滴定待测液，进行测定溶液中Cl－的浓度。已知：
银盐
性质
AgCl
AgBr
AgCN
Ag2CrO4
AgSCN
颜色
白
浅黄
白
砖红
白
溶解度
(mol·L－1)
1.34×10－6
7.1×10－7
1.1×10－8
6.5×10－5
1.0×10－6
(1)滴定终点的现象是______________________________________________。
(2)若用AgNO3溶液滴定NaSCN溶液，可选为滴定指示剂的是________(填字母序号)。
A．NaCl B．BaBr2 C．Na2CrO4
【答案】(1)滴入最后一滴标准液时，生成砖红色沉淀且半分钟不溶解 (2)C
【解析】沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液测定溶液中Cl－的含量时常以CrO为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶的缘故。
【发散类比6】298 K时，在20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水中滴入0.10 mol·L－1的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol·L－1氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是( )
A．该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
B．M点对应的盐酸体积为20.0 mL
C．M点处的溶液中c(NH)＝c(Cl－)＝c(H＋)＝c(OH－)
D．N点处的溶液中pH<12
【答案】D
【解析】A项用0.10 mol·L－1盐酸滴定20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水，二者恰好完全反应时生成强酸弱碱盐NH4Cl，应选用甲基橙作指示剂。B项当V(HCl)＝20.0 mL时，二者恰好完全反应生成NH4Cl，此时溶液呈酸性，而图中M点溶液的pH＝7，故M点对应盐酸的体积小于20.0 mL。C项M点溶液呈中性，则有c(H＋)＝c(OH－)；据电荷守恒可得c(H＋)＋c(NH)＝c(OH－)＋c(Cl－)，则有c(NH)＝c(Cl－)，此时溶液中离子浓度关系为c(NH)＝c(Cl－)>c(H＋)＝c(OH－)。D项NH3·H2O为弱电解质，部分发生电离，N点时V(HCl)＝0，此时氨水的电离度为1.32%，则有c(OH－)＝0.10 mol·L－1×1.32%＝1.32×10－3mol·L－1，c(H＋)＝＝mol·L－1≈7.58×10－12mol·L－1，故N点处的溶液中pH<12。
【归纳总结】
1.pH曲线分析的“三点”
(1)起点：利用起点可确定酸、碱的强弱和谁滴定谁。
(2)恰好反应点(中和点)：利用此点可确定酸碱的体积和浓度。
(3)中性点：溶液的c(H＋)＝c(OH－)，利用中性点和中和点确定酸、碱的强弱。
2.滴定终点的判断答题模板
当滴入最后一滴×××××标准溶液后，溶液由×××××色变成×××××色，或溶液×××××色褪去，且半分钟内不变色。