高中数学人教版选修1-2课时自测当堂达标：2-2-1-2分析法精讲优练课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.关于综合法和分析法的说法错误的是 ( ) A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法 B.综合法又叫顺推证法或由因导果法 C.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法 D.分析法又叫逆推证法或执果索因法 【解析】选 C.由综合法和分析法的定义及推理过程可知 A,B,D 正确,C 错误. 2.要证 + < + (a≥0)可选择的方法很多,其中最合理的是 ( ) A.综合法 B.类比法 C.分析法 D.归纳法 【解析】选 C.要证 + < + , 只需证明 2a+7+2 <2a+7+2 , 只需证明 < , 只需证明 a2+7ab>c, 且 a+b+c=0, 求 证: < a 索的因应是 ( ) A.a-b>0 B.a-c>0 C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<0 【解析】选 C.要证 < a, 只需证 b2-ac<3a2, 只需证 b2-a(-b-a)<3a2, 只需证 2a2-ab-b2>0. 只需证(2a+b)(a-b)>0, 只需证(a-c)(a-b)>0. 故索的因应为 C. 4. - _____ _ -1.(填“>”或“<”) 【解析】因为 - 和 -1 都是正数. 要比较 - 与 -1 的大小. 只需判定 与 1 的大小即可. 而 = = <1, 所以 - < -1. 答案:< 5.已知 a>0,b>0 且 a≠b,用分析法证明:a3+b3>a2b+ab2. 【证明】要证 a3+b3>a2b+ab2 成立, 只需证(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b)成立. 因为 a>0,b>0,a+b>0. 所以只需证 a2-ab+b2>ab, 只需证 a2-2ab+b2>0, 即(a-b)2>0, 依题意 a≠b,则(a-b)2>0 显然成立. 所以 a3+b3>a2b+ab2 成立. 关闭 Word 文档返回原板块