江苏省扬州市邗江区蒋王中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题 15页

www.ks5u.com 蒋王中学2019-2020学年度第一学期高一数学学情检测试卷 一、本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得集合，要使得，则，故选A.‎ 考点：集合的运算.‎ ‎2.已知函数f（x）=，x∈{1，2，3}．则函数f（x）的值域是（ ）‎ A. B. （–∞，0] C. [1，+∞） D. R ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将自变量的值代入解析式，即可得到函数f（x）的值域.‎ ‎【详解】 ‎ 的值域为 故选：A ‎【点睛】本题主要考查了已知函数的值域，属于基础题.‎ ‎3.已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由得到集合N为集合M的子集，根据子集的定义写出其子集，即可得到集合的个数.‎ ‎【详解】‎ ‎，即集合N为集合M的子集 则集合N可以为： ，共四个 故选：D ‎【点睛】本题主要考查了集合间的基本关系，属于基础题.‎ ‎4.设偶函数的定义域为R，当x时是增函数，则，，的大小关系是（ ）‎ A. << B. >>‎ C. << D. >>‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据奇偶性得到，结合单调性得到.‎ ‎【详解】因为是R上的偶函数 所以 ‎ 又x时是增函数，且 ‎ 所以 ‎ 即 ‎ 故选：D ‎【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性以及单调性来比较函数值的大小，属于基础题.‎ ‎5. 下列各组中的两个函数是同一函数的为 ‎①，；‎ ‎②，；‎ ‎③，；‎ ‎④，‎ ‎⑤，‎ A. ①② B. ②③ C. ④ D. ③⑤‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎，定义域为，与解析式相同但定义域不同，①不符合；‎ ‎，定义域为，而定义域为，两者解析式相同但定义域不同，②不符合；‎ ‎，与解析式不同，③不符合；‎ ‎，定义域为R，与解析式相同定义域也相同，④符合；‎ ‎，定义域为，与解析式相同但定义域不同，⑤不符合．‎ 故选C ‎6.定义域为的奇函数的图象关于直线对称，且，则 A. 4034 B. 2020‎ C. 2018 D. 2‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出函数的周期，再结合已知条件求解.‎ ‎【详解】因为函数的图像关于直线x=2对称，所以，‎ 所以 所以，‎ 所以函数的周期是8,‎ 所以.‎ 故选C ‎【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、对称性及函数的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.‎ ‎7.已知，若，则的值是（ ）‎ A. B. 或 C. ，或 D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 该分段函数的三段各自的值域为，而 ‎∴∴；‎ ‎8.已知，，，则的最值是（ ）‎ A. 有最大值为，无最小值 B. 有最大值为，无最小值 C. 有最小值为，无最大值 D. 有最小值为，无最大值 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：当，，得，此时，，，当，得，此时，，，所以有最大值，无最小值.故选A.‎ 考点：分段函数的最值.‎ ‎9.已知函数定义域是 ，则的定义域是（ ）‎ A. [0,] B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由函数定义域得到的取值范围，进而得到，解不等式，即可得到的定义域.‎ ‎【详解】因为函数定义域是 所以 所以，解得：‎ 故函数的定义域是[0,]‎ 故选：A ‎【点睛】本题主要考查了抽象函数定义域的求法，属于基础题.‎ ‎10.函数在R上单调递减，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由分段函数的单调性确定两段函数均为减函数，且时，按照时，表达式计算出来的值不小于按照时，表达式计算出来的值，结合二次函数、一次函数的性质，列出不等式，求解即可.‎ ‎【详解】因为函数在R上单调递减 所以 ，解得： ‎ 故选：D ‎【点睛】本题主要考查了分段函数确定单调性方法，函数单调性的性质，属于中档题.‎ ‎11.已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是(　　)‎ A. a> B. －12