2019届二轮复习（理）6-1排列、组合、二项式定理小题组合练课件（20张）（全国通用）(1) 20页

专题六　统计与概率 6.1 　排列、组合、二项式定理 小题组合练 - 3 - 1 . 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 如果每种方法都能将规定的事件完成 , 那么要用分类加法计数原理将方法种数相加 ; 如果需要通过若干步才能将规定的事件完成 , 那么要用分步乘法计数原理将各步的方法种数相乘 . 2 . 排列与组合 - 4 - 3 . 解排列、组合应用问题的常见方法 (1) 以元素为主体 , 即先满足特殊元素的要求 , 再考虑其他元素 . (2) 以位置为主体 , 即先满足特殊位置的要求 , 再考虑其他位置 . (3) 先不考虑附加条件 , 计算出排列或组合数 , 再减去不符合要求的排列数或组合数 . (4) 一般地 , 相邻问题用捆绑法 , 不相邻问题用插空法 . 4 . 二项式定理 - 5 - 一 二 一、选择题 ( 共 12 小题 , 满分 60 分 ) 1 . 将数字 “124 467” 重新排列后得到不同的偶数个数为 ( 　　 ) A . 72 B . 120 C . 192 D . 240 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 6 - 一 二 A.10 B.20 C.40 D.80 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 7 - 一 二 3 . 四名大学生分到两个单位 , 每个单位至少分一名的分配方案有 ( 　　 ) A . 10 种 B . 14 种 C . 20 种 D . 24 种 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 8 - 一 二 4 . 如图 , 小明从街道的 E 处出发 , 先到 F 处与小红会合 , 再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动 , 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ( 　　 ) A.24 B.18 C.12 D.9 答案 解析 解析 关闭 由题意知 , 小明从街道的 E 处出发到 F 处的最短路径有 6 条 , 再从 F 处到 G 处的最短路径有 3 条 , 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 6 × 3 = 18, 故选 B . 答案 解析 关闭 B - 9 - 一 二 5 . ( x+y )(2 x-y ) 5 的展开式中 x 3 y 3 的系数为 ( 　　 ) A. - 80 B. - 40 C.40 D.80 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 一 二 6 . 甲、乙、丙三人站到共有 7 级的台阶上 , 若每级台阶最多站 2 人 , 同一级台阶上的人不区分站的位置 , 则不同的站法种数是 ( 　　 ) A . 258 B . 306 C . 336 D . 296 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 11 - 一 二 7 . 安排 3 名志愿者完成 4 项工作 , 每人至少完成 1 项 , 每项工作由 1 人完成 , 则不同的安排方式共有 ( 　　 ) A . 12 种 B . 18 种 C . 24 种 D . 36 种 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 12 - 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 13 - 一 二 9 . 甲、乙和其他 4 名同学合影留念 , 站成两排三列 , 且甲、乙两人不在同一排也不在同一列 , 则这 6 名同学的站队方法有 ( 　　 ) A . 144 种 B . 180 种 C . 288 种 D . 360 种 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 14 - 一 二 10 . ( x 2 +x+y ) 5 的展开式中 , x 5 y 2 的系数为 ( 　　 ) A.10 B.20 C.30 D.60 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 15 - 一 二 11 . 九九重阳节期间 , 学校准备举行慰问退休老教师晚会 , 学生们准备用歌曲、小品、相声三种艺术形式表演五个节目 , 其中歌曲有 2 个节目 , 小品有 2 个节目 , 相声有 1 个节目 , 要求相邻的节目艺术形式不能相同 , 则不同的编排种数为 ( 　　 ) A . 96 B . 72 C . 48 D . 24 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 16 - 一 二 12 . 定义 “ 规范 01 数列 ”{ a n } 如下 :{ a n } 共有 2 m 项 , 其中 m 项为 0, m 项为 1, 且对任意 k ≤ 2 m , a 1 , a 2 ,…, a k 中 0 的个数不少于 1 的个数 . 若 m= 4, 则不同的 “ 规范 01 数列 ” 共有 ( 　　 ) A.18 个 B.16 个 C.14 个 D.12 个 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 17 - 一 二 二、填空题 ( 共 4 小题 , 满分 20 分 ) 13 . (2018 全国 Ⅰ , 理 15) 从 2 位女生 ,4 位男生中选 3 人参加科技比赛 , 且至少有 1 位女生入选 , 则不同的选法共有 　　　　　 种 . ( 用数字填写答案 )   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 18 - 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 19 - 一 二 15 . 用数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字 , 且至多有一个数字是偶数的四位数 , 这样的四位数一共有 　　　　　 个 . ( 用数字作答 )   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 20 - 一 二 16 . ( a+x )(1 +x ) 4 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32, 则 a= 　　　　 .  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭