2018届二轮复习（理）指导三回扣溯源，查缺补漏，考前提醒模板一课件（全国通用） 12页

专题研读　 解决 “ 会而不对 ， 对而不全 ” 问题是决定高考成败的关键 ， 高考数学考试中出现错误的原因很多 ， 其中错解类型主要有：知识性错误 ， 审题或忽视隐含条件错误 ， 运算错误 ， 数学思想、方法运用错误 ， 逻辑性错误 ， 忽视等价性变形错误等 . 下面我们分几个主要专题对易错的知识点和典型问题进行剖析 ， 为你提个醒 ， 力争做到 “ 会而对 ，对而全 ” . 1. 描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义 —— 抓住集合的代表元素 . 如： { x | y ＝ lg x } ——函数的定义域； { y | y ＝ lg x } ——函数的值域； {( x ， y )| y ＝ lg x } ——函数图象上的点集 . [ 回扣问题 1] 　集合 A ＝ { x | x ＋ y ＝ 1} ， B ＝ {( x ， y )| x － y ＝ 1} ，则 A ∩ B ＝ ________. 解析　 A ＝ R ， B 表示直线 x － y ＝ 1 上的点集 ， ∴ A ∩ B ＝ ∅ . 答案　 ∅ 溯源回扣一　集合与常用逻辑用语 2. 遇到 A ∩ B ＝ ∅ 时，你是否注意到 “ 极端 ” 情况： A ＝ ∅ 或 B ＝ ∅ ；同样在应用条件 A ∪ B ＝ B ⇔ A ∩ B ＝ A ⇔ A ⊆ B 时，不要忽略 A ＝ ∅ 的情况 . [ 回扣问题 2] 　设集合 A ＝ { x | x 2 － 5 x ＋ 6 ＝ 0} ， B ＝ { x | mx － 1 ＝ 0} ，若 A ∩ B ＝ B ，则实数 m 组成的集合是 ____________. 解析　 由题意知集合 A ＝ {2 ， 3} ， 由 A ∩ B ＝ B 知 B ⊆ A . ① 当 B ＝ ∅ 时 ， 即方程 mx － 1 ＝ 0 无解 ， 此时 m ＝ 0 符合已知条件； 解析　 A ＝ ( － ∞ ， 1] ， B ＝ [0 ， 2] ， ∴ ∁ I A ＝ (1 ， ＋ ∞ ) ， 则 ( ∁ I A ) ∪ B ＝ [0 ， ＋ ∞ ). 答案　 C 4. “ 否命题 ” 是对原命题 “ 若 p ，则 q ” 既否定其条件，又否定其结论；而 “ 命题 p 的否定 ” 即：非 p ，只是否命题 p 的结论 . [ 回扣问题 4] 　已知实数 a ， b ，若 | a | ＋ | b | ＝ 0 ，则 a ＝ b . 该命题的否命题是 ________ ，命题的否定是 ________. 答案 　已知实数 a ， b ，若 | a | ＋ | b | ≠ 0 ，则 a ≠ b 已知实数 a ， b ，若 | a | ＋ | b | ＝ 0 ，则 a ≠ b 5. 要弄清先后顺序： “ A 的充分不必要条件是 B ” 是指 B 能推出 A ，且 A 不能推出 B ；而 “ A 是 B 的充分不必要条件 ” 则是指 A 能推出 B ，且 B 不能推出 A . 答案 　 A 6. 含有量词的命题的否定，不仅是把结论否定，而且要改写量词，全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词 . [ 回扣问题 6] 　命题 p ： ∀ x ∈ R ， e x － x － 1>0 ，则 綈 p 是 ________. 解析　 “ ∀ ” 变为 “ ∃ ” ， 并将结论否定 ， ∴ 綈 p ： ∃ x 0 ∈ R ， e x 0 － x 0 － 1 ≤ 0. 答案　 ∃ x 0 ∈ R ， e x 0 － x 0 － 1 ≤ 0 7. 存在性或恒成立问题求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想 . [ 回扣问题 7] 　若存在 a ∈ [1 ， 3] ，使得不等式 ax 2 ＋ ( a － 2) x － 2>0 成立，则实数 x 的取值范围是 ________. 解析　 “ 存在 a ∈ [1 ， 3] ， 使不等式 ax 2 ＋ ( a － 2) x － 2>0 成立 ” 的否定是 “ 对任意 a ∈ [1 ， 3] ， 不等式 ax 2 ＋ ( a － 2) x － 2 ≤ 0 成立 ” ， 即 ( x 2 ＋ x ) a － 2 x － 2 ≤ 0 对 a ∈ [1 ， 3] 恒成立 ， 设 f ( a ) ＝ ( x 2 ＋ x ) a － 2 x － 2 ， 其中 a ∈ [1 ， 3].