【物理】河北省承德第一中学2019-2020学年高一下学期第4次月考试题 （解析版） 14页

河北省承德第一中学2019-2020学年下学期第4次月考试题 一、单项选择题（每小题3分， 共24分）‎ ‎1.如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）．则 A. 两球同时落地 B. 相遇时两球速度大小相等 C. 从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量 D. 相遇后任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：A、a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误．‎ B、从题目内容可看出，在处相遇，此时a球和b球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以ab两个球的运动的过程恰好是相反的，把a球的运动反过来看的话，应该和b球的运动过程一样，所以在相遇时，a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0，所以B错误．‎ C、由于两球运动时机械能守恒，两球恰在处相遇，从开始运动到相遇，由动能定理可知，球a动能的减少量等于球b动能的增加量，选项C正确．‎ D、相遇后，ab两个球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D错误．‎ 故选C．‎ ‎2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则（　　）‎ A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C. 卫星在轨道2上经过Q点时的速率大于它在轨道1上经过Q点时的速率 D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有,得,轨道3半径比轨道1半径大，故卫星在轨道1上线速度较大，故A错误； B．根据万有引力提供向心力得,轨道3半径比轨道1半径大，故卫星在轨道3上角速度较小，故B错误； C．卫星在轨道1上的Q点加速才能进入轨道2，则卫星在轨道2上经过Q点时的速率大于它在轨道1上经过Q点时的速率．故C正确； D．因为得,所以卫星在转移轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度．故D错误． 故选C。‎ ‎3.在河面上方‎20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°．人以恒定的速率v=‎3m/s拉绳，使小船靠岸，那么(　　 )‎ A. 5s时绳与水面的夹角为60°‎ B. 5s时小船前进了‎15m C. 5s时小船的速率为‎5m/s D. 5s时小船到岸边距离为‎10m ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】AD．由几何关系可知，开始时河面上绳长为，此时船离岸的距离，5s时，绳子向左移动了，河面上绳长为，小船离河边的距离，船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，5s后，由几何关系可知，绳与水面的夹角是53°，故AD错误；‎ B．5s时刻小船前进的距离为，故B错误；‎ C．船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，则由几何关系可知 ‎，故C正确。‎ 故选C。‎ ‎4.一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示．F1＝‎7F2，设R、m、引力常量G以及F1为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确的是 ‎ A. 该星球表面的重力加速度为 ‎ B. 卫星绕该星球的第一宇宙速度为 ‎ C. 星球的密度为 ‎ D. 小球过最高点的最小速度为0‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 设砝码在最低点时细线的拉力为F1，速度为v1，则   ① 设砝码在最高点细线的拉力为F2，速度为v2，则     ② 由机械能守恒定律得 ③ 由①、②、③解得     ④ F1=‎7F2，所以该星球表面的重力加速度为 ．故A错误．根据万有引力提供向心力得： 卫星绕该星球的第一宇宙速度为 ，故B错误．在星球表面，万有引力近似等于重力 ⑤ 由④、⑤解得 ,星球的密度： ，选项C正确； 小球在最高点受重力和绳子拉力，根据牛顿运动定律得： ‎ 所以小球在最高点的最小速．故D错误．故选C．‎ 点睛：根据砝码做圆周运动时在最高点和最低点的运动规律，找出向心力的大小，可以求得重力加速度；知道在星球表面时，万有引力和重力近似相等，而贴着星球的表面做圆周运动时，物体的重力就作为做圆周运动的向心力．‎ ‎5.假设某卫星在距地面高度为‎4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，该卫星与地球同步卫星绕地球同向运动．已知地球半径约为‎6400km，地球同步卫星距地面高度‎36000km．每当两者相距最近时，卫星向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送至地面接收站．从某时刻两者相距最远开始计时，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（不考虑信号传输所需时间）‎ A. 4次 B. 6次 C. 7次 D. 8次 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】根据开普勒第三定律，其中 R1=‎4200km+‎6400km，‎R2=‎36000km+‎‎6400km 可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为又已知地球同步卫星的运行周期为一天即24h，因而载人宇宙飞船的运行周期T1=h=3h，由匀速圆周运动角速度，所以宇宙飞船的角速度为，同步卫星的角速度为当两者与太阳的连线是一条直线且位于地球异侧时，相距最远，此时追击距离为π即一个半圆，追击时间为，此后，追击距离变为2π即一个圆周，同理，追击时间为 ‎，可以得到24h内共用时h完成追击7次，即七次距离最近，因而发射了七次信号，故C正确，ABD错误。‎ ‎6.如图所示，质量之比mA：mB=3：2的两物体A、B，原来静止在平板上小车C上，地面光滑．现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力、使A、B同时由静止开始运动，下列正确的说法是（ ）‎ A. 仅当A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为μA：μB=2：3时， ABC组成系统的动量才守恒 B. 无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因数是否相同， A、B、C组成系统的动量都守恒 C. 因为、等大反向，故A、B组成的系统的机械能守恒 D. 若A、B与小车C上表面间的动摩擦因数相同，则C与B的运动方向相同 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．由于F1、F2等大反向，所以A、B、C组成系统所受合外力为零，系统的动量始终守恒，故A错误，B正确； ‎ C．在拉力作用下，A、B开始做加速运动，动能均增大，所以A、B组成的系统的机械能增加，故C错误。 D．若A、B与小车C上表面间的动摩擦因数相同，由于mA：mB=3：2，则A对小车的摩擦力大于B对小车的摩擦力，所以小车将向左运动，与B的运动方向相反，故D错误。 7.如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B物体以初速度向着A物块运动。当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动。关于B物块与弹簧作用过程中，两物块的图象正确的是（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】对两物体受力分析可得，碰后B速度减小，A的速度增大，当B的速度大于A的速度时，弹簧压缩量增大，弹力增大，A、B的加速度均增大；当B的速度等于A的速度时，弹簧压缩量最大，弹力最大，A、B的加速度最大，此时，B仍减速，A仍加速；当B的速度小于A的速度时，弹簧压缩量减小，弹力减小，A、B的加速度均减小，B仍减速，A仍加速；当弹簧等于原长时，据动量守恒和能量守恒可得，B的速度恰减小到零，A的速度等于；此后A做匀速直线运动，B静止，故D正确，ABC错误。‎ ‎8.质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 小球一定沿水平方向向左做平抛运动 B. 小球一定沿水平方向向右做平抛运动 C. 小球可能做自由落体运动 D. 小球一定做自由落体运动 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】小球滑上小车，又返回到离开小车的整个过程系统动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得mv0=Mv+mv'，由机械能守恒定律得 ，解得，‎ 如果m＜M，v'与v0方向相反，小球离开小车后向左做平抛运动； 如果m=M，v'=0，小球离开小车后做自由落体运动； 如果m＞M，v'与v0方向相同，小球离开小车向右做平抛运动；‎ 故ABD错误，C正确； 二，多项选择题（每题4分，共16分）‎ ‎9.如图，第一次，小球从粗糙的圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v1，克服摩擦力做功为W1；第二次，同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W2，则 A. v1可能等于v2‎ B. W1一定小于W2‎ C. 小球第一次运动机械能变大了 D. 小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】从A下滑到B根据动能定理可得： ；从B上滑到A根据动能定理可得，则v2>v1，故A错误；因v2>v1，故第二次小球在轨道上的平均正压力较大，摩擦力较大，故摩擦力做功较多，即W1一定小于W2，故B正确；小球第一次运动因为要克服摩擦力做功，故机械能变小了，故C错误； 小球第一次经过圆弧某点C时满足；它第二次经过同一点C的速率，则 ，则小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率，故D正确。‎ ‎10.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（　　）‎ A. 人对传送带做负功 B. 人对传送带不做功 C. 人对传送带做功的功率为m2gv D. 人对重物做功的功率为0‎ ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．传送带对人的摩擦力方向水平向左，和拉力平衡，则人对传送带的摩擦力方向水平向右，传送带的位移向右，则人对传送带做正功，故AB错误； C．人对传送带做功的功率P=fv=m2gv，故C正确； D．重物不动，则人对重物不做功，人对重物做功的功率为0，故D正确。 故选CD。‎ ‎11.如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )‎ A. 小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 B. 小球在槽内运动的B至C过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒 C. 小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 D. 小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．小球从A→B的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从B→C的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，但是小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A错误，选项B正确；‎ C．当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C错误；‎ D．因为小球在槽内运动过程中，速度方向与槽对它的支持力始终垂直，即支持力不做功，且在接触面都是光滑的，所以小球、半圆槽．物块组成的系统机械能守恒，故选项D正确．‎ 故选BD.‎ ‎12.如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，A、B与台面间动摩擦因数均为μ，C与台面间动摩擦因数为2μ，A、C的质量均为m，B质量为‎2m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台匀速旋转时，（设A、B、C都没有滑动）（ ）‎ A. C物的向心加速度最大 B. A物所受静摩擦力最小 C. 当圆台转速缓慢增加时，C比A先滑动 D. 当圆台转速缓慢增加时，B比A先滑动 ‎【答案】ABC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．三个物体做圆周运动的角速度ω相同，根据，C物的轨道半径最大，故C的向心加速度最大，故A正确；‎ B．三个物体受静摩擦力提供向心力，所以A受静摩擦力，B受静摩擦力，C受静摩擦力，由上面的向心力表达式可知，A需要的向心力最小，所以A受到的摩擦力最小，故B正确；‎ CD．物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有μmg=mω2r，解得，即转动半径最大的最容易滑动，故物体C先滑动，物体A、B一起后滑动，故C正确，D错误。‎ 三、实验题，共16分 ‎13.在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图.其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中．（已知当地的重力加速度g＝‎9.80 m/s2 ， 重锤质量为m＝‎1 kg，计算结果均保留3位有效数字）‎ ‎（1）0图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是_____段的读数，应记作______cm；‎ ‎（2）0甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度vB ， 则求得该过程中重锤的动能增加量ΔEk＝________J，重力势能的减少量ΔEp＝________J；这样验证的系统误差总是使ΔEk________ΔEp（选填“>”、“<”或“＝”）；‎ ‎（3）乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用v＝gt计算与B点对应的瞬时速度vB ， 求得动能的增加量ΔEk＝________J这样验证的系统误差总是使ΔEk________ΔEp（选填“>”、“<”或“＝”）．‎ ‎（4）上述两种处理方法中，你认为合理的是________同学所采用的方法．（选填“甲”或“乙”）‎ ‎【答案】（1）OC 15.70 （2） 1.20 1.22 < （3） 1.23 > （4） 甲 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)毫米刻度尺测量长度,要求估读即读到最小刻度的下一位，这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段，15.7，应记作‎15.70cm. (2) 中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小:‎ 该过程中重锤的动能增加量 重力势能减小量 ‎  ‎ 因为物体下落过程中存在摩擦阻力,这样验证的系统误差总是使 ‎ ‎ ‎(3) 动能的增加量 即重力势能的减少量小于动能的增加量,原因是:v是按照自由落体计算的,实际运动不是自由落体运动,有阻力,对应的下落高度比实际测得的高度要大.这样验证的系统误差总是使 ‎ ‎ ‎(4) 上述两种处理方法中,合理的是甲.‎ 四、计算题，共44分 ‎14.如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r≪R。有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。‎ ‎(1)若要小球能从C端出来，初速度v0最小需多大？‎ ‎(2)在小球从C端出来的瞬间，管壁对小球的压力大小为，那么小球的初速度应为多少？‎ ‎【答案】(1)v0≥2；(2)或 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)选AB所在平面为参考平面，从A至C的过程中，根据机械能守恒定律 ‎ ①‎ 在最高点C小球速度满足vC≥0 ②‎ 由①②得 ‎(2)小球在C处受重力mg和细管竖直方向的作用力FN，根据牛顿第二定律，得 ‎ ③‎ 由①③解得 ④‎ 讨论④式可得：‎ 当小球受到向下的压力时， ‎ 解得 ‎ 当小球受到向上的压力时，‎ 解得 ‎15.如图所示，有两个厚度相同的木块A和B，紧挨着放在光滑的水平面上，A、B质量分别为mA=‎500g，mB=‎400g，现有一长度不计质量为mC=‎100g的铅块C，以速度v0=‎10m/s，沿水平方向从左侧飞到木块A的上表面，最后铅块停在木块B上，这时B、C的共同速度为vBC=‎1.5m/s，求：‎ ‎(1)木块A的末速度vA；‎ ‎(2)铅块C离开木块A时的速度vC。‎ ‎【答案】（1）‎0.5m/s；（2）‎5.5m/s ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)C在A上滑动，C做匀减速直线运动，A、B一起加速，三者构成的系统动量守恒；当C滑到B上时，A做匀速运动，B加速C减速，当B、C速度相等时，相对静止，再一起匀速运动。设C刚滑到B上时，A的速度为vA，C的速度为vC′，C与B相对静止时的共同速度为VBC，根据动量守恒有： ‎ 以A、B、C构成的系统 mCv0=mAvA+(mB+mC)vBC 解得 ‎(2)以B、C构成的系统mC vC′+ mBvA=(mB+mC)vB 解得 ‎16.如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。 求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。‎ ‎【答案】 ≤ μ < ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】设物块与地面间的动摩擦因数为μ；若要物块a、b能够发生碰撞，应有 mv02>μmgl ①‎ 即μ< ②‎ 设在a、b发生弹性碰撞前瞬间，a的速度大小为v1.由能量守恒定律得 ‎ ③‎ 设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，以向右为正方向，由动量守恒和能量守恒有 ‎ mv1＝mv1′＋mv2′ ④ ‎ ‎ ⑤‎ 联立④⑤式解得 ‎ v2′＝v1 ⑥‎ 由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 ‎ ‎ ⑦‎ 联立③⑥⑦式，可得 ⑧‎ 联立②⑧式得，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件为 ≤ μ < ‎ ‎ ‎