【物理】2020届一轮复习人教版受力分析共点力的平衡作业（江苏专用） 5页

课时跟踪检测（七） 受力分析 共点力的平衡 对点训练：物体的受力分析 1.(2018·南京联考)如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水 平向右的拉力 F 拉乙，甲、乙保持静止状态，甲、乙间的接触面水平， 则乙受力的个数为( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 解析：选 C 对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙两物体 之间没有摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力 F 和地 面向左的摩擦力，故选 C。 2．(2019·泰兴模拟)如图所示，A、B、C、D 是四个完全相同的木块，在图甲中，水平 力 F 作用于 B 上，A、B 处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于 D 上，C、D 处于静止状 态。关于 A、B、C、D 的受力情况，下列说法不正确的是( ) A．图甲中 A 受五个力作用，图乙中 C 受三个力作用 B．图甲中墙对 A 一定有向上的摩擦力 C．图乙中墙对 C 可能有摩擦力 D．图乙中 D 对 C 一定有向右上方的摩擦力 解析：选 C 图甲中整体受重力、墙的弹力、压力 F 和向上的摩擦力而处于静止；对 A 分析可知，A 受重力、墙对 A 的弹力、B 对 A 的弹力、墙给的向上的摩擦力，根据 B 的 平衡条件，可得 A、B 间一定有摩擦力，故 A 受 5 个力；而乙中 CD 整体受重力、弹力的作 用即可以平衡；故 C 与墙之间没有摩擦力；则 C 只受重力、D 的支持力及 D 对 C 的摩擦力 的作用，共受 3 个力，A、B 正确；若图乙中墙对 C 有摩擦力，则 C 一定受到向右的墙的 弹力；对整体分析可知，整体不可能平衡，C 错误；因 C 有向下的运动趋势，D、C 间一定 有压力且有相互的运动趋势，故 D 对 C 一定有向右上方的摩擦力，D 正确。 对点训练：解决平衡问题的四种常用方法 3．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物 m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂 起来，读数分别是 F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( ) A．F4 最大 B．F3＝F2 C．F2 最大 D．F1 最大 解析：选 C 由平衡条件可知：F1＝mgtan θ，F2cos θ＝mg,2F3cos θ＝mg，F4＝mg， 因此可得 F1＝ 3 3 mg，F2＝2 3 3 mg，F3＝ 3 3 mg，故 A、B、D 错误，C 正确。 4.(2017·全国卷Ⅱ)如图所示，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平 桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60° 角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( ) A．2－ 3 B. 3 6 C. 3 3 D. 3 2 解析：选 C 当 F 沿水平方向时，根据物块受力情况，有 F＝f，f＝ μN，N＝mg，联立解得 F＝μmg。当 F 与水平面成 60°角时，物块受力如 图所示，有 Fcos 60°＝f′，f′＝μN′，N′＝mg－Fsin 60°， 联立得 Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)。解得μ＝ 3 3 ，C 正确。 5.如图所示，一只半径为 R 的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于 静止状态。一质量为 m 的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为 4 5R 时恰能停 在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为( ) A．0.6mg B．0.8mg C．0.4mg D．0.75mg 解析：选 A 蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力，受力分析 如图所示： 根据平衡条件有 Fm＝mgsin θ，而 cos θ＝ 4 5R R ＝0.8， 所以 Fm＝0.6mg，故 A 正确，B、C、D 错误。 6.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体 A、B，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止。不计绳与滑轮、B 与竖直杆间 的摩擦。已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体 A、B 的质量之比 mA∶ mB 等于( ) A．cos θ∶1 B．1∶cos θ C．tan θ∶1 D．1∶sin θ 解析：选 B 物体 A 处于静止状态，绳子上的弹力大小等于物体 A 的重力。再分析物 体 B 的受力，物体 B 受重力、绳子拉力、竖直杆对它水平向右的弹力，根据正交分解法， 在竖直方向有 mAgcos θ＝mBg，则两物体的质量之比为 1∶cos θ，故 B 正确，A、C、D 错 误。 对点训练：解决动态平衡问题的三种方法 7.[多选](2017·天津高考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分 别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑 的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止 时，下列说法正确的是( ) A．绳的右端上移到 b′，绳子拉力不变 B．将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 解析：选 AB 设两段绳子间的夹角为 2α，由平衡条件可知，2Fcos α＝mg，所以 F＝ mg 2cos α ，设绳子总长为 L，两杆间距离为 s，由几何关系 L1sin α＋L2sin α＝s，得 sin α＝ s L1＋L2 ＝s L ，绳子右端上移，L、s 都不变，α不变，绳子张力 F 也不变，A 正确；杆 N 向右移动一 些，s 变大，α变大，cos α变小，F 变大，B 正确；绳子两端高度差变化，不影响 s 和 L，所 以 F 不变，C 错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移， D 错误。 8.如图所示，用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳 a 和水平轻绳 b 共同固定一个小球，这时绳 b 的拉力为 T1。现保持小球在原位置不动， 使绳 b 在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳 b 的拉力变为 T2；再转过θ 角固定，绳 b 的拉力为 T3，则( ) A．T1＝T3＞T2 B．T1＜T2＜T3 C．T1＝T3＜T2 D．绳 a 的拉力增大 解析：选 A 以小球为研究对象，分析受力：重力，a、b 两绳的拉 力。根据平衡条件得知，a、b 两绳的合力方向竖直向上，大小与重力相 等，保持不变，作出 b 绳在三个不同位置时，两个拉力的变化，如图， 由图得到，T1＝T3＞T2，绳 a 的拉力减小。故 A 正确，B、C、D 错误。 9.[多选](2018·开封模拟)如图所示，质量均为 m 的小球 A、B 用劲度 系数为 k1 的轻弹簧相连，B 球用长为 L 的细绳悬于 O 点，A 球固定在 O 点正下方，当小球 B 平衡时，绳子所受的拉力为 T1，弹簧的弹力为 F1； 现把 A、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为 k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的 情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为 T2，弹簧的弹力为 F2，则下列关于 T1 与 T2、 F1 与 F2 大小之间的关系正确的是( ) A．T1>T2 B．T1＝T2 C．F1F1；故 A、D 错误，B、C 正确。 考点综合训练 10．[多选](2018·无锡模拟)在水平桌面上有一个质量为 M 且倾角为α 的斜面体。一个质量为 m 的物块，在平行于斜面的拉力 F 作用下，沿斜 面向下做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力 加速度为 g。下列结论正确的是( ) A．斜面对物块的摩擦力大小是 F B．斜面对物块的摩擦力大小是μmgcos α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是 Fcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g 解析：选 BC 对物块受力分析，如图甲所示，由 共点力的平衡条件得，F＋mgsin α＝f1，mgcos α＝FN1， f1＝μFN1，解得斜面对物块的摩擦力大小 f1＝F＋mgsin α或 f1＝μmgcos α，故 A 错误，B 正确；对物块和斜面 整体受力分析，如图乙所示，由共点力的平衡条件得，f2＝Fcos α，FN2＝Fsin α＋(m＋M)g， 故桌面对斜面体的摩擦力大小为 Fcos α，桌面对斜面体的支持力大小为 Fsin α＋(m＋M)g， 故 C 正确，D 错误。 11.如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上， 设小球质量 m＝1 kg，斜面倾角θ＝30°，细绳与竖直方向夹角α＝30°， 光滑斜面体 M＝3 kg 置于粗糙水平面上，求：(g 取 10 m/s2) (1)细绳对小球拉力的大小； (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。 解析：(1)以小球为研究对象，受力情况如图甲所示，根据平衡条件得知， T 与 N 的合力 F＝mg， Tcos 30°＝1 2F， 解得：T＝ 1 2mg cos 30° ＝10 3 3 N。 (2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由于系 统静止，合力为零，则有：f＝Tcos 60°＝10 3 3 ×1 2 N＝5 3 3 N，方向水平 向左。 答案：(1)10 3 3 N (2)5 3 3 N，方向水平向左 12.(2018·铜陵模拟)如图所示，质量 M＝2 3 kg 的木块 A 套在水平 杆上，并用轻绳将木块 A 与质量 m＝ 3 kg 的小球相连。今用与水平 方向成α＝30°角的力 F＝10 3 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动， 运动中 M、m 相对位置保持不变，取 g＝10 m/s2。求： (1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 解析：(1)设轻绳对小球的拉力为 FT，小球受力如图甲所示， 由平衡条件可得 Fcos 30°－FTcos θ＝0 Fsin 30°＋FTsin θ－mg＝0 解得 FT＝10 3 N θ＝30°。 (2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示， 由平衡条件得 Fcos 30°－Ff＝0 FN＋Fsin 30°－(M＋m)g＝0 又 Ff＝μFN 解得μ＝ 3 5 。 答案：(1)30° (2) 3 5