八年级数学下册知能提升作业一第17章分式17 4页

知能提升作业（一）‎ 第17章分式 17.1分式及其基本性质 ‎ 一、选择题(每小题4分,共12分)‎ ‎1.(2012·义乌中考)下列计算错误的是( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎2.下列各题中,所求的最简公分母,错误的是( )‎ ‎(A)与的最简公分母是6x2‎ ‎(B)与的最简公分母是3a2b3c ‎(C)与的最简公分母是m2-n2‎ ‎(D)与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)‎ ‎3.下列分式中无论x取何值，一定有意义的是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 二、填空题(每小题4分,共12分)‎ ‎4.若分式中,x,y都扩大为原来的2倍,则该分式的值是_________.‎ ‎5.请写出一个对任意实数都有意义的分式.你所写的分式是_________.‎ ‎6.(2012·内江中考)已知三个数x,y,z满足则的值为_________.‎ 三、解答题(共26分)‎ ‎7.(8分)当x取何值时,分式 ‎(1)有意义；(2)无意义；(3)值为0.‎ ‎8.(8分)先化简,再求值.‎ - 4 -‎ ‎(1)(2012·德州中考)已知：求的值.‎ ‎(2)如果求分式的值.‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎9.(10分) (1)“！”是一种数学运算符号,1！=1,2！=2×1,3！=3×2×1,…,请你计算等于多少?‎ ‎(2)①当x取何值时,分式的值为正；‎ ‎②当x取何值时,分式的值为负；‎ ‎③当x取何值时,分式的值为-1.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选A.A.故本选项错误；‎ B.故本选项正确；‎ C.故本选项正确；‎ D.故本选项正确.‎ ‎2.【解析】选D.的最简公分母是ab(x-y).故D选项错误.‎ ‎3.【解析】选A.因为x2≥0,∴x2+1＞0,即无论x取何值，x2+1≠0,∴‎ - 4 -‎ 一定有意义.B中x取0时无意义，C中x取±1时无意义，D中x取-1时无意义.‎ ‎4.【解析】中,x,y都扩大为原来的2倍的结果为 答案：‎ ‎5.【解析】所写的式子只要使分母不等于0即可.答案不唯一，如：或等.‎ 答案： (答案不唯一)‎ ‎6.【解析】因为 所以 则:‎ 即:‎ 化简得: ‎ 所以 答案：-4‎ ‎7.【解析】(1)当(x-3)(x+2)≠0时,即x≠3且x≠-2时,分式有意义；‎ ‎(2)当(x-3)(x+2)=0时,即x=3或x=-2时, 分式无意义；‎ ‎(3)由(x-3)(x+2)≠0,得x≠3且x≠-2.由x2-9=0,得x=±3,又x=3原分式无意义,所以x=-3时,分式的值为0.‎ ‎8.【解析】(1)原式 - 4 -‎ 当时,原式 ‎(2)∵x2-3x+1=0,∴x≠0.‎ 方程x2-3x+1=0两边都除以x,得 即 ‎∴‎ ‎9.【解析】(1) ‎ ‎(2)①∵分式的值为正,∴即x+2＞0,解得x＞-2,∴当x＞-2时,分式的值为正；‎ ‎②∵分式的值为负,∴‎ 又∵x2+1＞0,∴1-x＜0,解得x＞1,‎ ‎∴当x＞1时,分式的值为负；‎ ‎③∵分式的值为-1,即=-1,‎ ‎∴x+2与|x|-2互为相反数,‎ ‎∴x+2+|x|-2=0,‎ ‎∴|x|=-x,解得x≤0,‎ 又∵分式有意义,∴|x|-2≠0,即x≠±2,‎ ‎∴当x≤0且x≠-2时, ‎ 分式的值为-1.‎ - 4 -‎