七年级上册青岛版数学课件7-4 一元一次方程的应用 第3课时 12页

第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 第3课时 1.理解用一元一次方程解工程问题的本质 规律； 2.通过对“工程问题”的分析进一步培养用方 程方法解决实际问题的能力。 学习目标 工程问题中： 工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关 系? 情境引入 例题精讲 你能根据数量关系完成下面的填空吗？ 一件工作需要a时完成，那么它的工作效 率为＿＿ ； m时的工作量=工作效率×m= ＿＿ ； 全部工作量=工作效率×a= ＿＿ . 1 a m a 1 解 (1)设两泵同时抽水x时能把这池水抽完， 根据题意，得 . .   1 1 1 5 2 5 x x 所以，两泵同时抽水 时可把这池水抽完. 解这个方程，得　   5 时 3 x经检验， 符合题意.　 “抽完一池水”没有 具体的工作量，通常把这 种工作量看做整体“1”．   5 时 3 x 5 3 (2)设乙泵再开x时才能抽完，根据题意，得 1 5.2 12 5 1  x 解这个方程，得x=1.5． 所以，甲泵抽2小时，乙泵再抽1.5小时才能把 水抽完. 经检验，x＝1.5（时）符合题意． 1.师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小 时，徒弟单独维修需6小时.如果徒弟先修30分钟， 再与师傅一块维修，还需多少时间完成？ 解：还需x小时完成.根据题意,得 1 1 1 1 1 2 6 4 6 x x    11 5 x解得： . 经检验： (小时）符合题意. 答：还需 小时完成. 11 5 x 11 5 随堂练习 2.一件工作，甲独做20小时完成，乙独做12小 时完成，丙独做15小时完成，若先由甲、丙合做5 小时，然后由甲、乙合做，还需几小时完成？ 1 1 1 15 1 20 15 20 12 x               解：设还需x小时完成,根据题意,得 解得 经检验 （小时）符合题意. 答：还需 小时完成. 25 8 x  25 8 x  25 8 解：设乙队单独挖需x天完成，乙队的工作 效率为： 根据题意，得 解这个方程，得 答：乙队独挖 天可以完成. 1 1 5 8  1 1 1 5 8 x      40 3 x  40 3 1.在工程问题中没有具体的工作量，通常 把这种工作量看做整体“1”. 2.工程问题中的等量关系； 课堂小结