全国通用--小升初数学专题--计算模块--错位相减 （含答案） 8页

1 错位相减 【教学目标】 1 理解错位相减法的计算步骤 2 学会解题格式 3 能够正确判断计算问题要使用的计算方法 1 错位相减法详析 （1）设原式=m，作为①式； （2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到新式子作为②式； （3）上下相减，错位抵消，求出结果 2 格式与步骤要求 （1）必须有解，设步骤； （2）应当体现错位相减之特征 例 1：计算 2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256 例 2：计算 S＝ 256 1 16 1 8 1 4 1 2 1   2 例 3：求数列 2、6、18、54……，前 7 项的和 例 4：计算 64 7 32 6 16 5 8 4 4 3 2 2  例 5：计算 1024 10 512 9 256 8 128 7 64 6 32 5 16 4 8 3 4 2 2 1  例 6：1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37 3 例 7 （1） 1+2+4+8+16+···+256+512 （2） （3） （4） 768384192964828241263  729 112243 11081 1827 169 143 12  512 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1  128 127 64 63 32 31 16 15 8 7 4 3 2 1  4 （5） （6） （1） （2） （3） 243 1 81 1 27 1 9 1 3 11  128 127 64 63 32 31 16 15 8 7 4 3 2 11  64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1  496 1 248 1 124 1 62 1 31 1 8 1 4 1 2 1  256 115128 11364 11132 1916 178 154 132 11  5 （4） （6） （7） 128 129 64 65 32 33 16 17 8 9 4 5 2 3  128 1164 1232 1416 188 1164 1322 164  256 255 128 127 16 15 8 7 4 3 2 1  6 参考答案 例 1 例 2 例 3 解：此题是公比是 3 的等比数列 S＝2＋6＋18＋54＋162＋486＋1458 ① 3S＝6＋18＋54＋162＋486＋1458＋4374 ② ②－① 2S＝4374－2＝4372 S＝4372÷2＝2186 例 4 7 例 5 例 6 例 7 8 （1）1023 （2） 512 511 （3） 128 16 （4）1533 （5） 243 364 （6） 64 63 （1） 128 17 （2） 496 465 （3） 256 25564 （4） 256 17 （5） 128 1276 （6） 256 25536