数学华东师大版七年级上册课件5-2 平行线 第2课时 20页

第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 第2课时 学习目标 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条 直线是否平行；（重点） 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 问题1 两条直线的位置关系有哪几种？ 问题2 怎样的两条直线平行？ 问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？ 相交（包括垂直）和平行两种. 在同一平面内，不相交的两条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 回顾与思考 思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交， 就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检 验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平 行，那么有没有其他判定方法呢？ ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 平行线的判定 D E C ● P F BA G H 问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？ 思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？ b A 2 1 a B （1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ 问题 （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B （5）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行 的方法吗？ 一般地,判断两直线平行有下面的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b （同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 A B 总结归纳 思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错 角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么， 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由3= 2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 1=3(已知） 3= 2（对顶角相等） ∴ 1= 2 ∴ a//b(同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这 两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 2 b a 1 3∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b （内错角相等，两直线平行） 应用格式： 总结归纳 解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角定义）  2=3（同角的补角相等）  a//b （同位角相等，两直线平行） 如图，如果1+2=180° 能判定a//b吗? c 2 b a 1 3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这 两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b （内错角相等，两直线平行） 总结归纳 思考：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直 线平行吗？为什么？ a b c 1 2 垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由：如图， ∵ b⊥a，c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴b∥c(同位角相等，两直线平行) 你还能利用其他方法说明b//c吗？ 1.如图，可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A C 1 2 3 A E B C D 当堂练习 2.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件 __________________ _，则a∥b. 2 1 3 a b c ∠2＝150°或∠3＝30° 3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 . (2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ， 理由是 . A B C D 1 2 3 4 5 AB 内错角相等，两直线平行 CD BCD 同旁内角互补，两直线平行 (3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC， 理由是 . (4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 . 23 内错角相等，两直线平行 ABC 同位角相等，两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直 线平行？请说明理由？ 2 3 A B CD ）） 1 （解： AB∥CD. 理由： ∵ AC平分∠DAB（已知） ∴ ∠1=∠2（角平分线定义） 又∵ ∠1= ∠3（已知） ∴ ∠2=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行) 判定两条直线平行的方法 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 43 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ________相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b _________互补 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 课堂小结