人教版七年级数学下册-单元清2第6章实数检测试卷 4页

检测内容：第六章实数 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2018·锦州)下列实数为无理数的是( D ) A．－5B．7 2C．0D．π 2．若 a3＝－8，则 a 的绝对值是( A ) A．2B．－2C．1 2D．－1 2 3．下列各组数中，互为相反数的一组是( B ) A．2 与 （－2）2B．－2 与－3 －8C．－1 2 与 4D．|－3|与 9 4．(•泰安)在实数|－3.14|，－3，－ 3，π中，最小的数是( B ) A．－ 3B．－3C．|－3.14|D．π 5．(•潍坊)利用教材中的计算器依次按键如下： □ 7 ＝ ，则计算器显示的结果与下 列各数中最接近的一个是( B ) A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9 6．下列命题中，正确的是( A ) A．±3a 是 9a2 的平方根 B．若 x2＝5，则 x＝5 C．正数 a 的立方根为±3 aD．a 是一个实数，－a 没有平方根 7．(•自贡)实数 m，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( B ) A．|m|＜1B．1－m＞1C．mn＞0D．m＋1＞0 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8．如图，已知正方形的面积为 1，其内部有一个以它的边长为直径的圆，则阴影部分 的面积与下列各数最接近的是( B ) A．0.1B． 0.04C．3 0.08D．0.3 9．如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别是 1 和 2，点 A 关于点 B 的对称点 C 表示的 数为( D ) A. 2－1B．1＋ 2C．2 2－2D．2 2－1 10．有一组数 3，6，3，12，15，…，90，按下面的方法进行排列： 3，6，3，12，15， 18，21，24，27， 30 …… 若 12的位置记录为(1，4)， 24的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记 为( C ) A．(5，2) B．(5，3) C．(6，2) D．(6，5) 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．4 的算术平方根是__2__，9 的平方根是__±3__，－27 的立方根是__－3__． 12．将 2，－3 －30， 6用“＜”连接起来为：__2＜ 6＜－3 －30__． 13．已知 a，b 为两个连续的整数，且 a＜ 28＜b，则 a＋b＝__11__． 14．(•安顺)若实数 a，b 满足|a＋1|＋ b－2＝0，则 a＋b＝__1__． 15．通过计算可知： 22 3 ＝2 2 3 ， 33 8 ＝3 3 8 ， 4 4 15 ＝4 4 15 ，则下一个类似的 式子是__ 5 5 24＝5 5 24__. 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)计算： (1) 22－ 21 4 ＋3 7 8 －1－3 －1； (2)|－ 2|－( 3－ 2)－| 3－2|. 解：1 解：2 2－2 17．(9 分)把下列各数填入相应的表示集合的大括号内： －2，π，－1 3 ，－|－3|，22 7 ，－0.3，1.7，5，0，1.1010010001…(每两个 1 之间依次多 一个 0). 整数{－2，－|－3|，0，…}； 负分数{－1 3 ，－0.3，…}； 无理数{π，5，1.1010010001…(每两个 1 之间依次多一个 0)，…} 18.(9 分)求下列各式中 x 的值： (1)361x2－144＝0; (2)8(2－x)3＝－125. 解：x＝±12 19解：x＝9 2 19．(9 分)(偃师期中)一个数值转换器的工作原理如图所示： (1)当输入的 x 为 16 时．输出的 y 值是__ 2__； (2)若输入有效的 x 值后，始终输不出 y 值，请写出所有满足要求的 x 的值，并说明你的 理由； (3)若输出的 y 是 3，请直接写出三个满足要求的 x 值． 解：(1) 2 (2)∵0 和 1 的算术平方根是它们本身，0 和 1 是有理数，∴当 x＝0 和 1 时，始终输不 出 y 的值 (3)3，9，81 20．(9 分)若 x2＝1，(4x＋3y)3＝－8，求 x＋y 的立方根． 解：由题意，得 x2＝1，4x＋3y＝－2，∴x＝±1，当 x＝1 时，y＝－2，此时3 x＋y＝3 1－2 ＝－1；当 x＝－1 时，y＝2 3 ，此时3 x＋y＝ 3 －1＋2 3 ＝ 3 －1 3.∴x＋y 的立方根为－1 或 3 －1 3 21．(10 分)实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，其中|a|＝|c|，化简|b＋ 3|＋|a－ 2| ＋|c－ 2|＋2c. 解：由图可知 a＞ 2，c＜ 2，b＜－ 3，∴原式＝－(b＋ 3)＋(a－ 2)－(c－ 2)＋2c ＝－b－ 3＋a－ 2＋ 2－c＋2c＝－b－ 3＋a＋c.又|a|＝|c|，a＋c＝0，∴原式＝－b－ 3 22．(10 分)某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为 减少固定资产投资，将原来 400 平方米的正方形场地改建成 300 平方米的长方形场地，且其 长、宽的比为 5∶3，如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方 形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？ 解：设原正方形场地的边长为 x 米，则 x2＝400，解得 x＝20(取正值)，∴原正方形场地 的周长为 20×4＝80(米).设新场地的长为 5y 米，则宽为 3y 米，依题意得 15y2＝300，∴y2 ＝20，则 y＝ 20(取正值)，∴新场地的周长为(5 20＋3 20)×2＝16 20，∵4＜ 20＜5，∴ 64＜16 20＜80，即原来的铁栅栏够用 23．(11 分)李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为 1m 的方桌换成边长是 1.3m 的方桌，为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为 1m 的桌布，既节约又美观，问在读七年 级的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布， 按照如图①，图②所示的方法做就行了．” (1)小刚的做法对吗？为什么？ (2)你还有其他方法吗？请画出图形． 解：(1)小刚的做法是对的，因为将边长为 1m 的两个正方形分别沿着一条对角线剪开， 成为四个大小相同的形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方 形 的 面 积 为 2 ， 其 边 长 为 2 ， 而 2 ＞ 1.3 ， 故 能 铺 满 (2) 有 ． 如 图 所 示