- 543.50 KB
- 2021-05-09 发布
怀远中学高 2019 级高一下期月 5 月月考
数 学 试 题
时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）
1. （ ）
A．-1 B．1 C． D．
2.已知三角形 中， ， ， ，则 （ ）
A.2 B. C. D.
3.在等比数列 中，若 ， 是方程 的两根，则 的值为（ ）
A. 6 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣6
4.
则 b =（ ）
A. B. C.2 D.3
5.已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6.函数 ，则 的最大值和最小正周期分别为（ ）
A．2 和 B．4 和 C． 2 和 D． 4 和
7. 的值等于 （ ）
A. B. C. D.
8.已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 的通项公式是（ ）
22cos 22.5 1°− =
2
2
− 2
2
ABC∆ 30A = ° 105C = ° 4b = a =
2 2 2 3 2 5
3
2sin cos 3
α α+ = sin 2α =
7
9
− 2
9
− 2
9
7
9
( ) 4sin cosf x x x= ( )f x
2π 2π
,3
2cos,2,5. ===∆ AcacbaCBAABC 已知、、的对边分别为、、的内角
2
n nS 12 ++= nnSn
A. B. C. D.
9. （ ）
A. B. C. D.
10.在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，且
， ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 4
11．如图,海平面上的甲船位于中心 O 的南偏西 30°，与 O 相距 15 海里的 C 处．现甲船以 35
海里/小时的速度沿直线 CB 去营救位于中心 O 正东方 向 25 海里的 B 处的乙船，则甲船到达
B 处需要的时间为（ ）
A.
1
2小时 B．1 小时 C.
3
2小时 D．2 小时
12.已知 中， ，三角形 的面积为 ，且 ，则
（ ）
A. B．3 C. D．
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．在 中， , ,则 的外接圆的半径为 .
14 ． 已 知 , 则 数 列 的 前 项 和 为
.
15 ．
.
16．单调递增的等差数列{an}的前三项之和为 21，前三项之积为 231，则 an= .
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）
17．已知 为锐角， .
（1）求 的值；
ABC∆ 120 , 21A a∠ = = ABC 3 b c< c b− =
α β， 4 5sin ,cos( )5 5
α α β= + = −
cos2α
==− ααπ
2sin5
3
4cos ，则）（若
ABC∆ A B C a b c 2 cos 2b C c a+ =
13b = 3c = a =
6 2 2
n
=+=−+ )tan(,0732tan,tan 2 βαβα 则的两个实数根是方程已知 xx
（2）求 的值．
18.记 Sn 为等差数列 的前 n 项和，已知 .
(1)求 的通项公式.
(2)求 ，并求 的最小值．
19.
20．已知函数 .
（1）求函数 的单调增区间；
（2）当 时，求 的值域.
sin β
2( ) sin cos cosf x x x x= −
( )f x
0, 2x
π ∈
( )f x
}{ na 13,7 107 == aa
}{ na
nS nS
.30333 bCAcaABC 及，求角，，中，在 ===∆
21.已知数列{an}满足
（1）若 ，证明：数列{bn}是等比数列，求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前 n 项和 Tn．
22．在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 ，
（1）求角 B 的大小；
（2）若 a＝c＝2，求△ABC 的面积；
（3）求 sinA＋sinC 的取值范围.
.( )1 11, 2 1n na na n a+= = +
n
n
ab n
=