八年级数学上册第五章一次函数5-5二元一次方程组的图象解法课件4苏教版 13页

学习目标 • 初步理解二元一次方程与一次函数的关系； • 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的 近似解； • 通过探索二元一次方程组的图象解法体会数 形结合的数学思想； k ﹥o b ﹥o k ﹤ o b ﹥o k ﹥o b ﹤ o k ﹤ o b ﹤ o 一次函数y=kx＋b是过 （0， ）、 （ ，0） 两点的一条直线 ,正比例函数y=kx的图象一定过点 (___,___). b -b/k 0 0 如图：①直线与x轴的交点坐标为（　　）; 与y轴的交点坐标（　　） ②直线与坐标轴围成的面积为（　） ③当x 时，y＞0， 当x 时， y＜0 　当y 时，x＞0， 当y 时， x＜0 ④写出直线的解析式 1,0 0,-2 1 ＞1 ＜1 ＞-2 ＜-2 1、问题：方程2x-y-3=0的解有多少个？你能写几 个 出来吗？ 2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点， 它们在一次函数y=2x-3的图象上吗？ 3、在一次函数y=2x-3的图象上任取一点，它的坐标 适合方程2x-y-3=0吗？ 4、方程2x-y-3=0的解为坐标的所有点组成的图象与 一次函数y=2x-3的图象相同吗？ • 一般地，一次函数y=kx+b图象上任 意一点的坐标都是二元一次方程kx- y+b=0的一个解；以二元一次方程 kx-y+b=0的解为坐标的点都在一 次函数y=kx+b的图象上。 二元一次方程与一次函数有什么关系呢？ 在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=5-x 和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？如 果有试写出交点坐标？ 交点坐标与方程组 的解有什么关系？你能说说你的理由吗？     12 5 yx yx 一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点， 那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。 例题: 课本：P162 利用一次函数的图象 解二元一次方程组      32 42 yx yx ① ② 解：将方程 变形，得 将方程 变形，得 ① 22 1  xy ② 32  xy 在同一个直角坐标系中， 画出一次函数 和 的图象， 22 1  xy 32  xy x y O 22 1  xy 32  xy      1 2 y x 它们的交点为P（2，1） 所以原方程组的解为 P（2，1） 用一次函数的图象解二元一次方程组的方 法称为二元一次方程组的图象解法 例题拓展 x y O X Y O A B C D 若直线 分别与 两轴交于点A、B，直 线 分别与两 轴交于点C、D，(如图) 请回答下列问题： 322  xy 322  xy 1、直线y1、y2与y轴所围成的图形的面积； P（2，1） 2、直线y1、y2与x轴所围成的图形的面积； 3、求图中四边形AODP的面积； 22 1 1  xy 22 1 1  xy 4、利用图象观察，当x取何值时， y1=y2 y1>y2 y1