人教版九年级上册数学同步课件-第23章-23图形的旋转 16页

第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图 （2）对应点到旋转中心的距离相等; 图形旋转的基本性质 （4）旋转不改变图形的大小和形状； （1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于 旋转角; （5）旋转中心是唯一不动的点. （3）对应线段相等，对应角相等； 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后 的线段． 作法：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得 ∠BAX=60°； （2）在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC即为所求． X C 1 简单的旋转作图 　 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形． A B C D O 试一试 B' A' C' D' （1）相同：都是一种运动，运动前后不改变图形的形状和大小. （2）不同： 图形变换 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度 平移和旋转的异同： 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 作图关键——确定点E的对应点E′ 想一想：本题中作 图的关键是什么？ A B C D E 例1 解：∵点A是旋转中心，∴它的对应 点是 .在正方形ABCD中， AD=AB，∠DAB= ，∴旋转后 重合. 设点E的对应点为E′. ∵△ADE △ABE′ ∴∠ABE′＝ ＝ ， BE′＝ ， ∴ . A B C D E E ′ 点A 90 ° ≌ ∠ADE 90 ° DE 在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE 则△ABE′为旋转后的图形. 答：延长CB,以点A为圆心，AE 的 长为半径画弧,交CB的延长线于E'， 连结AE',则△ABE'为旋转后的图形. A B C D E 想一想： 还有其他方法确定点E的 对应点E′吗？ （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. ★旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. D E B F C A 考考你： 借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？ 答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 AB B A 可以先将甲图案绕图 上的A点旋转，使得图 案被“扶直”，然后， 再沿AB方向将所得图 案平移到B点位置，即 可得到乙图案 还可以用什么方 法把甲图案变成 乙图案？ 例2 1.选择不同的__________、不同的___ ___旋转同一个图案,会 出现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, 改变了，产生了 _______的旋转效果. (2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了 _______的旋转效果. a o o 旋转中心 旋转角 旋转角 不同 旋转中心 不同 2 旋转设计作图 2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案. 1.如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确 定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形． 解：（1）连结OA、OB、OC、OD、OE； （2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE； （3）分别在射线OF、OG、OH上，截取OF=OB， OG=OC，OH=OD； （4）连结EF、FG、GH、HE，四边形EFGH就是四边 形ABCD绕点O旋转后的图形． 2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使 正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F ·O 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°； 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°； 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°. 旋转的 作 图 作旋转图形 作图基本步骤五步 确定旋转中心 找两条对应点 连线段的垂直 平分线的交点