江西省上饶市铅山一中、横峰中学、广丰贞白中学2019-2020学年高一上学期自招班期末考试数学试题答案 2页

‎2019-2020学年度第一学期高一自招班期末考试 数学答案 答案：1-5ADBDB 6-10CBBCB 11-12BD 13. ‎ 14.(x+1)2＋(y－2)2＝5 15.6 16.［-+kπ, +kπ］(k∈Z)‎ 解：（1）由得，，‎ 此时，解得；‎ ‎（2）最小正周期，‎ 由，解得，‎ 所以单调递增区间 ‎18.(1)因为，所以又 所以，所以所以 所以，即，故为等腰三角形.‎ ‎（Ⅱ）因为，所以，设，因为 所以，所以，所以，，所以 ‎19.解:(1)将的图象上所有点横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到 的图象,则,‎ 又,则,‎ 所以当,即时取得最小值,‎ 当时即时取得最大值,‎ 所以函数的值域为.‎ ‎(2)因为,所以,‎ 则,‎ 又,‎ 则,‎ 所以.‎ ‎20.（1）连结.‎ 因为M，E分别为的中点，所以，且.‎ 又因为N为的中点，所以.‎ 由题设知，可得，故，‎ 因此四边形MNDE为平行四边形，.‎ 又平面，所以MN∥平面.‎ ‎（2）过C作C1E的垂线，垂足为H.‎ 由已知可得，，所以DE⊥平面，故DE⊥CH.‎ 从而CH⊥平面，故CH的长即为C到平面的距离，‎ 由已知可得CE=1，C‎1C=4，所以，故.‎ 从而点C到平面的距离为 点B到平面的距离为 ∴sinθ=‎ ‎21.解：（Ⅰ）l与m垂直，且，，又，‎ 所以当l与m垂直时，l必过圆心.‎ ‎（Ⅱ）①当直线与x轴垂直时, 易知符合题意 ‎②当直线与x轴不垂直时, 设直线的方程为，即，‎ 因为，所以，则由，得 ‎ 直线：. 从而所求的直线的方程为或 ‎（Ⅲ）因为CM⊥MN, ‎ ① 当与x轴垂直时，易得，则,又,‎ ② 当的斜率存在时，设直线的方程为，‎ 则由，得（）,则 ‎= ‎ 综上，与直线l的斜率无关，且.‎ ‎22. (1) a=‎1 f(x)=‎ ‎∴ ∵‎ ‎∴① 2-x=(x-1)2‎ ‎∴ 或（舍去）‎ ‎②‎ ‎∴x2-3x+3=0‎ ‎ 综上所述：‎ ‎（2）ⅰ研究函数g(x)=与y=x-a的图像在（1，+∞）上的公共点 当a=0时，不合题意。‎ 当a>0时，x 若直线y=x-a与g(x)=相切满足题意，所以即 所以 所以 若直线y=x-a与g(x)=, 经过点满足题意，所以 所以 当a<时， 此时直线y=x-a与g(x)= 有且只有一个交点题意不符 综上可知：或 ⅱ当时，所以 当时，所以