2021年中考数学必考知识点《二次根式》专项训练（含解析） 5页

二次根式 一、选择题 1.要使二次根式 有意义，字母 x 的取值必须满足（ ） A.x≥0 B. C. D. 2.下列各式中最简二次根式为（ ） A. B. C. D. 3.已知 是整数，a 是正整数，a 的最小值是（ ） A.0 B.3 C.6 D.24 4.函数 y= 的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 5.下列运算中正确的是（ ） A. ﹣ = B.2 +3 =6 C. ÷ = D.（ +1）（ ﹣1）=3 6.下面哪个数的倒数是 （ ） A. B.-5 C. D.5 7.下列二次根式中，能与 合并的是（ ） A. B. C. D. 8.若等腰三角形的两边长分别为 2 和 3 ，则这个三角形的周长是( ) A.4 ＋3 B.2 ＋6 C.4 ＋3 或 2 ＋6 D.4 ＋6 9.下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 10.下列运算正确的是（ ） A. ﹣ = B. =2 C. ﹣ = D. =2﹣ 11.下列各实数中最大的一个是（ ） A.5× B. C. D. + 12.设等式 在实数范围内成立，其中 a、x、y 是两两不 同的实数，则 的值是（ ） A.3 B. C.2 D. 二、填空题 13.计算 ﹣3 =________． 14.当 x 取________时，2﹣ 的值最大，最大值是________． 15.计算： ﹣（ ﹣ ）=________． 16. 是整数，则最小的正整数 a 的值是________。 17.当 取最小值时，a 的值是________. 18.（ + ）﹣（ ﹣ ）=________． 19.已知 ， ， 则代数式 x2﹣3xy+y2 的值为________ ． 20.把 分母中的根号去掉，得到的最简结果是________（结果保留根号）． 21.某农户用 5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长）， 已知该长方形土地的宽为 米，则该长方形土地的周长为________． 三、解答题 22.计算： （1） ； （2） . 23.计算： （1） ÷ ﹣ × + （2）（3 +2 ）（3 ﹣2 ）﹣（ ﹣ ）2 ． 24.化简求值：（ - ）÷ ， 其中 x=2+ ． 25.若 x，y 都是实数，且 y= + +1，求 +3y 的值． 26.小明在学习 后，认为 也成立，因此他认为一个化简过程： 是正确的，你认为他的化简过程对 吗？说说理由. 27.观察下列等式： 第 1 个等式：a1= = ﹣1， 第 2 个等式：a2= = ﹣ ， 第 3 个等式：a3= =2﹣ ， 第 4 个等式：a4= = ﹣2， 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第 n 个等式：an=________； （2）a1+a2+a3+…+an=________． 参考答案 一、选择题 1.D 2.D 3.C 4.D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. B 10.C 11.C 12. B 二、填空题 13. 14.5；2 15. 16.5 17. 18.5 + 19.95 20. +1 21.7 米 三、解答题 22. （1）原式＝2 ＋ －2＋2＝3 ； （2）原式＝2 ＋2＋4－3＝2 ＋3. 23.（1）解：原式= ﹣ +2 =4﹣ +2 =4+ ； （2）解：原式=18﹣12﹣（3﹣2 +2） =6﹣5+2 =1+2 24.解：原式= × = ． 将 x=2+ 代入，得 原式= = ． 25.解：由题意得： ， 解得：x=4， 则 y=1， +3y=2+3=5． 26. 解：错误，原因是被开方数必须是非负数。 27.（1） = （2）