解三角形高考题汇编 10页

解三角形 一、选择题 ‎1.（2011重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为 ‎ A． B． C． 1 D．‎ ‎2.（2011天津理6） 如图，在△中，是边上的点，且，则的值为 ‎ A．　　　 B． 　 ‎ ‎ C． 　　 D．‎ ‎3.（2011四川理6）在ABC中．．则A的取值范围是 ‎ ‎ A．（0，] B．[ ，） C．（0，] D．[ ，）‎ ‎4.（2011辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则 ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5.【2012高考四川理4】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎6.【2012高考陕西理9】在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.【2012高考上海理16】在中，若，则的形状是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 ‎8 ．（2013浙江（理））已知,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.（2013天津）在△ABC中, 则 = (A) (B) (C) (D) ‎ ‎10 ．（2013辽宁（理））在,内角所对的边长分别为且,则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．（2013年高考湖南卷（理））在锐角中,角所对的边长分别为.若 ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：‎ ‎1.（2011上海理6）在相距2千米的．两点处测量目标，若，则．两点之间的距离是 千米。‎ ‎2.（2011安徽理14）已知 的一个内角为，并且三边长构成公差为4的 ‎ 等差数列，则的面积为_______________.‎ ‎3.【2012高考湖北理11】设△的内角，，所对的边分别为，，. 若，则角 ．‎ ‎4.【2012高考安徽理15】设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 ①若；则 ②若；则 ‎ ③若；则 ④若；则 ⑤若；则 ‎5．（2013浙江数学（理））中,,是的中点,若,则________.‎ ‎6.【2012高考福建理13】已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.‎ ‎7.【2012高考重庆理13】设的内角的对边分别为，且，,则 ‎ ‎8．（2013福建（理））如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________ ‎ ‎9．（2013年上海市春季高考）在中,角所对边长分别为,若,则_______‎ 错误！未指定书签。0．（2013年安徽（理））设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.‎ 三、解答题 ‎1.（2011江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为 ‎（1）若 求A的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎2.（2011湖北理16）设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知 ‎（Ⅰ）求的周长 ‎（Ⅱ）求的值 ‎ ‎ ‎3.（2011湖南理17）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．‎ ‎（Ⅰ）求角C的大小；‎ ‎（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。‎ ‎4.（2011全国大纲理17）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，a+c=b，求 C． ‎ ‎5.（2011山东理17）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．‎ ‎ （I）求的值；‎ ‎ ‎ ‎（II）若cosB=，b=2，的面积S。‎ ‎6.【2012高考新课标理17】已知分别为三个内角的对边，‎ ‎（1）求 ‎ ‎（2）若，的面积为；求.‎ ‎7.【2012高考浙江理18】在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．‎ ‎(Ⅰ)求tanC的值；‎ ‎(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．‎ ‎8.【2012高考辽宁理17】在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。‎ ‎ (Ⅰ)求的值；‎ ‎ ‎ ‎ (Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。‎ ‎ ……‎ ‎9.【2012高考江西理17】在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知 ‎（1）求证： ‎ ‎（2）若，求△ABC的面积。‎ ‎10.【2012高考全国卷理17】三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求C. ‎ ‎11．（2013年高考北京卷（理））在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.‎ ‎(I)求cosA的值; ‎ ‎(II)求c的值.‎ ‎12错误！未指定书签。．（2013年重庆数学（理））在中,内角的对边分别是,且.‎ (1) 求; ‎ ‎ (2)设,求的值.‎ ‎ ‎ ‎13错误！未指定书签。．（2013大纲版（理））设的内角的对边分别为,.‎ ‎(I)求 ‎(II)若,求.‎ ‎ ‎ ‎14错误！未指定书签。．（2013年高考四川卷（理））在中,角的对边分别为,且.‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.‎ ‎15．（2013年山东（理））设△的内角所对的边分别为,且,,.‎ ‎(Ⅰ)求的值; ‎ ‎(Ⅱ)求的值.‎ ‎16．（2013年高考湖北卷（理））在中,角,,对应的边分别是,,.已知.‎ ‎(I)求角的大小;‎ ‎(II)若的面积,,求的值.‎ 17． ‎（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））△在内角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)若,求△面积的最大值.‎ ‎18．（2013年高考江西卷（理））在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-sinA)cosB=0.‎ ‎(1) 求角B的大小;‎ ‎(2)若a+c=1,求b的取值范围