三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 空间直角坐标系 文 1页

第57课 空间直角坐标系 ‎ ‎1．已知空间直角坐标系中，A(1,1,1)，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎2．到的距离除以到的距离的值为的点的坐标满足（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，‎ 化简得．‎ ‎3．正方形、的边长都是，而且平面和平面互相垂直，点在上移动，点在上移动，若．‎ ‎(1)求的长；‎ ‎(2)为何值时，的长最小？‎ ‎【解析】（1）∵平面⊥平面，‎ ‎ 平面 平面，，‎ ‎ ∴平面，则 两两垂直，‎ ‎ 以 为坐标原点，以分别为轴建立空间直角坐标系，‎ 则，，‎ ‎ (2)由(1)知，当时， ||最短，为.‎ 此时，恰好为，的中点．‎ ‎4．已知三棱锥中，平面，，，为上一点，，、分别为、的中点．‎ ‎（1）求，， ；‎ ‎（2）判断的形状．‎ N B C P M A S ‎【解析】以为原点，射线分别为轴建立空间直角坐标系，如图．‎ 则．‎ ‎（1）, ‎ ‎（2）, ‎ ‎∴为钝角三角形． ‎