【物理】2019届一轮复习人教版 描述运动的基本概念 学案 8页

第1讲　描述运动的基本概念 ‎ [学生用书P1]‎ ‎【基础梳理】‎ 一、质点和参考系 ‎1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．‎ ‎2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．‎ 二、位移和速度 ‎1．位移和路程 ‎(1)位移：描述物体(质点)的位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．‎ ‎(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量．‎ ‎2．速度 ‎(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量．‎ ‎(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．‎ ‎3．速率和平均速率 ‎(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．‎ ‎(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．‎ 三、加速度 ‎1．定义式：a＝，单位是m/s2.‎ ‎2．物理意义：描述速度变化的快慢．‎ ‎3．方向：与速度变化的方向相同．‎ ‎【自我诊断】‎ ‎ 判一判 ‎(1)研究物体的运动时，不能选择变速运动的物体作为参考系．(　　)‎ ‎(2)研究里约奥运会跳水冠军陈艾森的动作时，不能把运动员看做质点．(　　)‎ ‎(3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．(　　)‎ ‎(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．(　　)‎ ‎(5)加速度是描述速度变化大小的物理量．(　　)‎ ‎(6)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．(　　)‎ 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×‎ ‎ 做一做 ‎2017年4月20日天舟一号首发成功，如图所示是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是(　　)‎ A．火箭的速度很小，但加速度可能较大 B．火箭的速度很大，加速度可能也很大 C．火箭的速度很小，所以加速度也很小 D．火箭的速度很大，但加速度一定很小 提示：选A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C错误．‎ ‎ 想一想 以恒定的速率做圆周运动的物体有加速度吗？为什么？‎ 提示：有，因为速度的方向在变化．‎ ‎　对质点和参考系的理解[学生用书P2]‎ ‎【知识提炼】‎ ‎1．物体可被看做质点主要有三种情况 ‎(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．‎ ‎(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．‎ ‎(3)转动的物体一般不可看做质点，但转动可以忽略时，可把物体看做质点．‎ ‎2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．‎ ‎(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．‎ ‎(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系．例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系．‎ ‎【跟进题组】‎ ‎1．(多选)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日～21日在巴西里约热内卢举行．运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目．下列关于运动项目的描述正确的是(　　)‎ A．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点 B．在双人同步跳水运动中，以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的 C．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点 D．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点 解析：选AB.C、D两项中都要关注运动员的动作细节，故这两个项目中的运动员不能看做质点；A项中评判成绩不用关注跑步动作细节，故该项中的运动员可看做质点；B项中在双人同步跳水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的．‎ ‎2．某人划船逆流而上，当船经过一座桥时，船上一小木块掉在河水里(木块掉入水中后立刻与水流速度相同)，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1 h追上小木块时，发现小木块距离桥有5 400 m 远，若此人向上游和下游航行时船在静水中前进的速率相等，求河水的流速为多大．‎ 解析：法一：以河水为参考系，小木块是静止的．相对小木块，船以恒定不变的速率运动，到船追上小木块，船往返时间相等，各为1 h，共2 h．这段时间内，相对水，桥向上游运动，到船追上小木块，桥向上游运动了5 400 m，其相对水的速度为v＝＝ m/s＝0.75 m/s 即河水的流速为0.75 m/s.‎ 法二：以地面为参考系．设船的静水速度为v1，水流速度为v2，船向上游航行时间为t1，返航时间为t2，则：‎ ‎(v1＋v2)t2－(v1－v2)t1＝v2(t1＋t2)‎ 解得：t1＝t2＝1 h 由x＝v2(t1＋t2)得：‎ v2＝＝ m/s＝0.75 m/s.‎ 答案：0.75 m/s ‎　位移和速度[学生用书P2]‎ ‎【知识提炼】‎ 平均速度、平均速率、瞬时速度的比较 平均速度 平均速率 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的快慢及方向 描述物体沿轨迹运动的平均快慢 描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢 标矢性 矢量 标量 矢量 大小与方向 对应一段位移或一段时间 ‎(1)平均速度＝ ‎(2)方向与位移的方向相同 ‎(1)平均速率＝，注意：不一定等于平均速度的大小 ‎(2)无方向 ‎(1)v＝，当Δt很小时，物体在t时刻的速度大小，叫瞬时速率．通常可用其他运动公式计算 ‎(2)方向就是物体运动的方向 ‎【典题例析】‎ ‎　(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是(　　)‎ A．物体在AB段的平均速度大小为1 m/s B．物体在ABC段的平均速度大小为 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 ‎[审题指导]　(1)应用＝求平均速度时，要注意x与t的对应．‎ ‎(2)时间t越短，平均速度 越接近某位置的瞬时速度．‎ ‎(3)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，只适用于匀变速直线运动．‎ ‎[解析]　由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，故D错误．‎ ‎[答案]　ABC ‎(1)无论什么运动，瞬时速率都等于瞬时速度的大小．‎ ‎(2)只有在单向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小；在其他运动中，平均速率大于平均速度的大小．　 ‎ ‎【迁移题组】‎ ‎ 迁移1　对位移的理解和计算 ‎1．(多选)2017年8月6日在清华大学举办第二届“登峰杯”机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m．整个过程中机器人所用时间是2 s，则(　　)‎ A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为2 m D．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反 解析：选CD.‎ 在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大小为2 m，C正确；(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，D正确．‎ ‎ 迁移2　平均速度的计算 ‎2．(多选)2017年达喀尔拉力赛中，如图所示为某选手在一次训练中的路线图，他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是　(　　)‎ A．整个过程中赛车的平均速率大小为108 km/h B．整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/h C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B 解析：选BC.从A到B位移为9 km，路程为15 km，用时 h，可得整个过程的平均速率为180 km/h ‎、平均速度大小为108 km/h，故A错、B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向为沿运动轨迹在C点的切线方向，故D错．‎ ‎ 迁移3　极限法求瞬时速度 ‎3．(2018·北京西城区模拟)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)‎ A．0.10 m/s　　　　　 B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s ‎ 解析：选A.遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，选项A正确．‎ ‎　加速度[学生用书P3]‎ ‎【知识提炼】‎ ‎1．速度、速度的变化量和加速度的比较 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化的快慢，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0‎ a＝＝ 方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关 ‎2.a＝是加速度的定义式．当Δt→0时，a是瞬时加速度；加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．‎ ‎3．物体加、减速的判定 ‎(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．‎ ‎(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．‎ ‎(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．‎ ‎【典题例析】‎ ‎　为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0 s．试估算：‎ ‎(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?‎ ‎(2)两个光电门之间的距离是多少？‎ ‎[审题突破]　遮光板通过光电门的时间非常短，可以把遮光板经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度．‎ ‎[解析]　(1)遮光板通过第一个光电门的速度 v1＝＝ m/s＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度 v2＝＝ m/s＝0.30 m/s 故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2.‎ ‎(2)两个光电门之间的距离 x＝Δt＝0.6 m.‎ ‎[答案]　(1)0.067 m/s2　(2)0.6 m ‎(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．‎ ‎(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．‎ ‎(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．‎ ‎　 ‎ ‎【迁移题组】‎ ‎ 迁移1　加速度与速度及速度变化之间的制约关系 ‎1．(2018·杭州模拟)关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是(　　)‎ A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可能为零 C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 解析：选B.由a＝可知， 在Δv越大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C错误；加速度很大，说明速度变化很快，‎ 速度可能很快变大，也可能很快变小，故D错误．‎ ‎ 迁移2　加速度的大小计算及方向判断 ‎2.‎ 如图所示，小球以大小为3 m/s的速度v1水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以大小为2 m/s的速度v2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s内的平均加速度是(　　)‎ A．100 m/s2，方向向右　　　 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右 解析：选C.法一：取末速度的方向为正方向，由a＝得，a＝＝ m/s2＝500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确．‎ 法二：取初速度的方向为正方向，由a＝得，a＝＝ m/s2＝－500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确．‎ ‎ 迁移3　极限思想在加速度求解中的应用 ‎3．(2018·浙江湖州中学月考)如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为4.0 cm的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B.光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt3＝0.30 s，则滑块的加速度大小应为(　　)‎ A．0.67 m/s2　　　　　 B．0.14 m/s2‎ C．0.54 m/s2 D．0.22 m/s2‎ 解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度大小为v1＝＝ m/s＝0.13 m/s(d为遮光板的宽度)，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度大小为v2＝＝ m/s＝0.4 m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s时的瞬时速度；因此加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.54 m/s2，因此C正确．‎