2018届二轮复习（理）指导二　透视高考，解题模板示范，规范拿高分模板三课件（全国通用） 11页

模板三　立体几何 (1) 证明： D ′ H ⊥ 平面 ABCD ； (2) 求二面角 B － D ′ A － C 的正弦值 . 解题程序 　 第一步：利用平面几何性质，得 AC ∥ EF . 第二步：借助数学计算，证明 D ′ H ⊥ OH . 第三步：根据线面垂直的判断定理，得 D ′ H ⊥ 平面 ABCD . 第四步：依题设建系，确定相关点、直线方向向量的坐标 . 第五步：分别计算求得平面 ABD ′ 与平面 ACD ′ 的法向量 . 第六步：由法向量夹角的余弦，得到二面角的正弦值 . 【训练 3 】 (2017· 天津卷 ) 如图，在三棱锥 P － ABC 中， PA ⊥ 底面 ABC ， ∠ BAC ＝ 90 ° . 点 D ， E ， N 分别为棱 PA ， PC ， BC 的中点， M 是线段 AD 的中点， PA ＝ AC ＝ 4 ， AB ＝ 2.