八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的性质》 北师大版 (2)_北师大版 22页

人教版八年级下册 第十八章平行四边形 18.1平行四边形 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边 分别平行 四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一 个主要特征。 2 31 4 5 平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线 A D CB 平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫平行四边形的对角线． 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB， 图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9 AHOE ABCDBHGCAHGDCDEF ABFECFOGDEOGBHOF A B D C 画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？ 平行四边形的对边平行. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD. 平行四边形的对边相等. 旋转平行四边形，探究角的关系 C A B D 平行四边形的对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D.O A B C D 平行四边形是中心对称图形 绕它的中心O 旋转180°后 与自身重合 平行四边形的对边相等，对角相等。 已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AC=BD,AB=CD ∠A= ∠D, ∠B= ∠C. DC BA 提示：可连接BC，试证⊿______≌ ⊿______ 转化思想： 四边形 问题 三角形 问题 转化 性质2：平行四边形的对角相等。 性质1：平行四边形的对边平行 且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 邻角互补。 平行四边形是中心对称图形 解: ∵四边形ABCD是平行四边形 且∠A=52°（已知) ∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 ° A B C D 52° 求 : 的面积. 　　已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCD A B C D 解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ ∠B= 30°, AB=8 . ABCD E在Rt△ABE中, ABCE的面积∴ ∴ AE= AB= ×8 =42 1 2 1 S ABCD =BC·AE =10×4 =40. 如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° 则：∠A= ，∠B= . 变式练习： 解: ∴∠B= 180 °－∠A= 180º－ 100°=80° 又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等） 且∠A+∠C=200° A D C B 43 22 34  如图，已知 ABCD 中，AD=3,BD⊥AD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗? 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽 了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能 组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该 栽在哪里？ A1 A3 A2 在 ABCD 中， 已知一个内角的 度数是60°，则其余三个内角的 度数分别为：120°、60°、120° 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行 四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三 条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形  BCAD;CDAB  ,8AB  )m(8CD  36ADCDBCAB 又 )m(10BCAD  A B CD 已知： ABCD的周长等于20 cm， AC=7 cm，求△ABC的周长。 解： ∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 即AB+BC= C ABCD =10cm 又∵ AC=7 cm（已知） ∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm） 2 1 平行四边形的对边平行且相等； B D C A 平行四边形的对角相等；邻角互补。 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形是中心对称图形